平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2.ppt

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1、18.1.1平行四边形第1课时平行四边形的边、角特征学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行问题1观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？问题2你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作ABCD(要注意字母顺序

2、).1.定义:ABDC归纳总结语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形()画一画根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形。×ADEFDBEFDECF如左图:D、E、F在三角形边上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB问图中有哪几个平行四边形?我能行ADBECF火眼金睛ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.证一证思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

3、ABCD平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．邻角互补.平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:ABCD归纳总结2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.

4、()√√√×××证明：例3如图，在ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.ADBCEF1.如图，在□ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.(3)若∠A+∠C=200°，则∠A=_____，∠B=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=______.CDAB50°130°50°100°80°练一练162.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE平行线间

5、的距离三例4如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．思考在上述证明中还能得出什么结论？DABCFEDE=BFCBFEAD若m//n，作AB//CD//EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.由平行四边形的性质得AB=CD=EF.两条平行线之间的平行线段相等.mn由平行四边形的定义易知四边形ABCD，CDEF均为平行四边形.归纳总结两条平行线间的距离相等.若m//n，AB、CD、EF垂直于n，交n于B、D、F，交m于A、C、E.BFEAnmCD点到直线的距离同前面易得AB=C

6、D=EF两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．解：S△ABC=AB•BC,=×4×BC=12cm2，∴BC=6cm.∵AB∥CD，∴点D到AB边的距离等于BC的长度，∴△ABD中AB边上的高为6cm．练一练当堂练习1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°AABCMD课堂小结平行四边形定义两组对边分别平行的四边形

7、性质两组对边分别平行，相等两条平行线间的距离相等,两条平行线间的平行线段也相等两组对角分别相等，邻角互补