2020版高中数学课时作业14随机事件的概率新人教A版必修3.docx

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1、[课时作业14]　随机事件的概率[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列事件中，是随机事件的是(　　)A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数解析：A为必然事件，B、C为不可能事件．答案：D2．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是(　　)A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．不能判定

2、解析：当截得的三段铁丝，任意两段长度之和大于第三段的长度时，构成一个三角形，否则不能构成三角形．答案：C3．一个家庭有两个小孩儿，则可能的结果为(　　)A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}解析：随机试验的所有结果要保证等可能性．两小孩儿有大小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的结果．答案：C4．下列说法一定正确的是(　　)A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出

3、现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D．随机事件发生的概率与试验次数无关解析：因为随机事件发生的概率与试验次数无关，概率是事件发生的可能性，但并不能确定在一次试验中事件一定发生或不发生，所以应选D.答案：D5．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)

4、的频率为(　　)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：在区间[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，所以频率为＝0.45.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2内的点的坐标可使不等式(x－a)2＋(y－b)2

5、数为________，事件A出现的频率为________．解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为.答案：107　8．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取出一球，若在100次摸球试验中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为________．解析：因为摸到黑球的频率为0.49，所以摸到白球的频率为0.51，从而摸到白球的次数为100×0.51＝51.答案：51三、解答题(每小题10分，共20分)9．某教授为了测试贫困地区和发达地区同龄儿童的智力

6、出了10个智力题，每个题10分．统计结果如下表所示：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率；(2)估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率．解析：(1)贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数1627521

7、04256402得60分以上的频率0.5330.5400.5200.5200.5120.503发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550(2)随着测试人数的增加，两个地区参加测试的儿童得60分以上的频率逐渐趋近于0.5和0.55.故可估计概率分别为0.5和0.55.10．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(

8、1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．解析：(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)