长方体和正方体的体积.doc

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1、长方体和正方体的体积第2教时教学内容:书P27的内容，练习六4～8思考与调整：教学目标：1.使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。2．进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。教学重点：会运用长方体和正方体计算的统一公式计算体积。教学难点：掌握长方体和正方体体积计算的统一公式。课前准备：投影仪，教学光盘教学预设：　一、先学探究：【先学提纲】1．长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导的？长方体体积=正方体体积=2．阅读资料：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章

2、叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。从资料中我读懂了，我们还可以这样计算长方体的体积：长方体的体积=（）×（）3．什么是长方体的底面积？长方体的底面积=（）×（）4．资料中古人计算长方体的体积与第1题中的计算方法有什么联系？有什么区别？你能完成这样的替换吗？长方体的体积=（）×（）×（）思考与调整：学情预判补充：后教预设补充：长方体的体积=（）×（）5．正方体的体积还可以怎样算？想想是怎么得到这条公式的？6．填

3、写：长方体（或正方体）的体积=（）×（）用字母表示：V=二、交流共享：（一）学情预判长方体的体积还可以这样计算，底面积乘高，这里的底面积相当于原来公式中的哪部分，这是一个关键点，因为无论是长方体是正方体，它们与地面接触的那个面（也就是下面）都是底面，都是用长乘宽等到的面积，那么这两个立体图形的面积就可以利用统一的公式来求出体积了。对有困难的学生，教师可以准备好长方体与正方体的学具，让学生去观察，触摸。关于古人的那句话，也可以让比较优秀的学生逐字解释给全班同样听，而不用教师去包办。（二）后教预设交流一:对底面积的认识1看图回答,划线部分是正方体或长方体的那一部分

4、?(上面或下面这一个面的面积)2.认识底面积,拿一个实物,变化长方体放置的位置后,指出底面积,.用自己的话说说你对底面积的理解.3.交流二:得出统一的体积公式在长方体计算公式中,长×宽与底面积有什么关系?小结:长方体的体积公式也可为:体面积×高三、反馈完善1.第4题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。2.第5题。让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？思考与调整：小结:通过刚才的练习,你知道求长方体的体积,需

5、要知道什么条件?3.完成第6题让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。4.完成第7题先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。5.完成第8题先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。6．思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。7．你知道吗？要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、总结回顾,反思提高

6、.通过这节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与老师和同学一起交流。五、布置作业：《补充习题》