长方体和正方体的体积.doc

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1、《长方体正方体的体积》教学设计教学内容：苏教版教材第25～26页的例9和例10，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习六第1-3题教学目标：知识与技能：（1）探索并掌握长方体和正方体的体积公式。（2）能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。过程与方法：使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，体验数学的应用价值。情感态度与价值观：使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点、难点：重点：会用长方体和正方体和体积公式正确计算长

2、方体和正方体的体积。难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学准备：按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程：　　一、复习准备。1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，你们瞧，今天老师给大家带来棱长为1厘米的小正方体，你知道它的体积是多少呢？2.说说下面物体的体积各是多少？教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。2、师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就

3、可以知道它的体积是多少。生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知1、提出猜想师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？课件出示例题图。学生四人一小组，每组一张表格。小组合作要求：（1）用1立方

4、厘米的小正方体摆4个不同的长方体，说出这4个长方体的长、宽、高分别是多少？你是怎样看出来的？（2）说说每个长方体各用了几个小正方体？它们的体积分别是多少立方厘米？（3）填写表格。（4）观察表格，说说你有什么发现？师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。　　（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）板书：长方体的体积=长×宽×高。2、验证猜想课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方

5、体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：4×1×1=4立方厘米  4×3×1=12立方厘米   4×3×2=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的？体积是多少？师：和我们之前的猜想一样吗？师：那如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？课件出示：师：5×4×3=60立方厘米，

6、所以它的体积就是60立方厘米。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？（出示长方体的立体图）教师板书：长方体的体积＝长×宽×高　       V＝abh.正方体体积：1.正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？小组交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长教师：正方体的体积公式也可以用字母来表示，请同学们阅读教材第26页。齐读公式，说说正方体体积的字母公式。

7、(2)讨论a3的意义与读法。教师指出：a·a·a也可以写作a3，读作a的立方，表示正方体的体积公式一般写成：V=a3。导读公式。(3)口算:63、23、13、43讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。　　 学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。　　三、巩固反馈。（1）教材第26页“试一试”。教师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？长方体的体积怎么计算？学生独立计算

8、。小组交流，教师巡视。教师：这个正方体的体积怎么计算？学生独立计算。小组交流，教师巡视。（2）教材第26页“练一练”第1题。先让学生分别说出每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。（3）教材第28页练习六第2题。学生自主读题。教师：为什么要从里面量车厢的长、宽、高？指名回答，列式解决。（4）教材第28页练习六第3题。学生自主读题，指名回答，列式解决。四、当堂检测：