第1课时 一次函数的概念 (2).ppt

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念R·八年级数学下册新课导入某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.你能用x表示y吗？这个y关于x的函数表达式是什么函数关系呢？学习目标(1)知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.(2)知道正比例函数是特殊的一次函数.(3)根据等量关系列一次函数关系式.学习重、难点重点：一次函数的概念.难点：根据实际问题列一次函数表达式.推进新课一次函

2、数的概念知识点1下面问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数关系式.(1)有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差.函数解析式为c=7t-35(20≤t≤25)是函数关系(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.是函数关系是函数关系(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取).函数解析式为G=h-105函数解析式为y=0.1x+22(4)把一个长1

3、0cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化.是函数关系函数解析式为y=-5x+50(0≤x＜10)这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.乘积和思考c=7t-35(20≤t≤25)G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0≤x＜10)一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.在一次函数的定义中，需要注意什么？常数k≠0你能独自解答新课导入中的问题吗？某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队

4、由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.原大本营所在地气温为：___，因为当海拔增加1km时，气温减少____.所以当海拔增加xkm时，气温减少____.5℃6℃6x℃你能独自解答新课导入中的问题吗？某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.因此y与x的函数解析式为：.当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温为：.y=5-6x2℃思考上节课我们学习了正比例函数，那么一次函数与正比例函数有什么关系呢？一次函数与正比例函数的关系知识点2探究正比例函数一次函数定

5、义表达式一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数y=kx(k是常数，k≠0)y=kx+b(k，b是常数，k≠0)正比例函数一次函数定义表达式一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数y=kx(k是常数，k≠0)y=kx+b(k，b是常数，k≠0)两者的表达式不同.正比例函数一次函数定义表达式一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数y=kx(k是常数，k≠0)y=kx+b(k，b是常数，

6、k≠0)当b=0时，y=kx+b即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数.1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？练习(1)y=-8x；(2)y=；(3)y=5x2+6；(4)y=-0.5x-1-8(1)(4)是一次函数，其中(1)也是正比例函数.2.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.∵当x=1时，y=5，∴k+b=5①∵当x=-1时，y=1，∴-k+b=1②①+②得2b=6，即b=3，带入①得k=2.解：3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(单位：m

7、/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式.它是一次函数吗？解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t.是一次函数.3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.(2)求第2.5s时小球的速度.当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s)误区诊断误区一忽略y=kx+b中k≠0这一条件错解：由题意得m2-3=1，解得m=2或m=-2.所以当m为2或-2时，y是x的一次函数.1.已知，当m为何值时y是x的一次函数.正解：由题意得，解得m=2.所以m=2时，y是x的一次函数.m2-3=1m+2≠0错因分析：忽略了m+2≠0这个条件.在解决此类问

8、题时千万不要忽略一次函数y=kx+b中