函数的概念(第2课时).ppt

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1、第二课时函数的概念一、复习引入1、函数的概念2、函数的三要素定义域值域对应关系f任一x,唯一y问题：如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和对应关系是否给出②根据所给对应关系，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值。判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数:(1)A=｛–1,1,2,3｝,B=｛1,4,9,16｝,y=x2,x∈A;(2)A=｛1,2｝,B=｛｝,针对性练习①定义域和对应关系是否给出②根据所给对应关系，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值。2.下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(

2、D)xy0(C)D针对性练习3.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

3、x

4、（2）

5、y

6、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1能不能不能能不能不能针对性练习二、新课讲解设a,b是两个实数，而且a

7、b]..[a,b).。(a,b].。(–∞,a)。(–∞,a].(b,+∞)。[b,+∞).(–∞,+∞)数轴上所有的点注意：①区间是一种表示连续性的数集②定义域、值域常用区间来表示③实心点表示包括在区间内的端点，空心点表示不包括在区间内的端点。④区间上的左端点必须小于右端点⑤任何区间都可在数轴上表示出来⑥以–∞或+∞为区间一端时,这一端必须用小括号试用区间表示下列实数集（1）{x

8、5≤x<6}（2）{x

9、x≥9}（3）{x

10、x≤-1}∩{x

11、-5≤x<2}（4）{x

12、x<-9}∪{x

13、9

14、函数一定在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提；②函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式，则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)若y=f(x)是整式，则定义域是(2)如果y=f(x)是分式，则定义域是(5)如果是实际问题，是求函数定义域的一般方法(6)00无意义已知函数例1：（1）求函数的定

15、义域三、例题分析练习:求下列函数的定义域：(1)y=2x–1(30,故函数的定义域为｛r

16、r>0｝.解:解:已知函数例1：（3）当时，求的值（2）求的值注意：自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)表示。三、例题分析已知函数例1：（2）求的值(2)解:三、例题分析已知函数例1：（3）当时，求的值解:(3)因为a>0,所以f(a),f(a–1)有意义.已知例2:(1)求f(2),g(2)的值(2)求f[g(2)]的值(3)求f[g(x)]三、

17、例题分析下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？例3：如果两个函数的定义域相同，且对应关系完全一样，则称这两个函数相等.三、例题分析1、A.{x

18、x>0}B.{x

19、x>0或x≤-1}D.{x

20、0

21、x>0或x<-1}针对性练习A2.以下四组函数中，表示同一函数的是（）针对性练习A3、针对性练习A五、归纳小结2、掌握求定义域的一般方法3、能求函数的函数值1、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。六、布置作业作业：习题1.21、6课外练习：课本19页练习1、2、3三维设计