高中人教A版数学必修4：第8课时 诱导公式五、六 Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义第8课时　诱导公式五、六　　　　　　课时目标1.理解公式五、六的推导．2．运用所学的四组公式正确进行求值化简、证明．　　识记强化　公式五：sin＝cosα，cos＝sinα；公式六：sin＝cosα，cos＝－sinα.　　课时作业一、选择题1．已知cosx＝，且x是第四象限角，那么cos＝(　　)A.　　B．－C．－D.答案：D解析：∵x是第四象限角，cosx＝，∴sinx＝－＝－.∴cos＝－sinx＝.2．已知sin40°＝a，则cos50°等于(　　)A．±aB．－aC．aD.答案：C3．下面诱导公式使用正

2、确的是(　　)A．sin＝cosθB．cos＝－sinθC．sin＝－cosθD．cos＝－sinθ答案：C4．若sin(＋α)＋cos＝，则sin＋cos等于(　　)A．－B.小初高优秀教案经典小初高讲义C．－D.答案：C解析：由已知得cosα＋sinα＝，∴sin＋cos＝－cosα－sinα＝－.5．若＝2，则sin(θ－5π)sin等于(　　)A.B．±C.D．－答案：C解析：由＝2，可得tanθ＝3，∴sin(θ－5π)sin＝(－sinθ)(－cosθ)＝＝＝.6．已知cos＝，且

3、φ

4、<，则tanφ等于(　　)A．

5、－B.C．－D.答案：C解析：由cos＝－sinφ＝，得sinφ＝－.又

6、φ

7、<，∴φ＝－，∴tanφ＝－.二、填空题7．sin(－1200°)cos1290°＋cos(－1020°)sin(－1050°)＋tan945°＝________.答案：2解析：原式＝－sin1200°cos(210°＋3×360°)－cos1020°sin1050°＋tan(225°＋2×360°)＝－sin(120°＋3×360°)cos210°－cos(－60°＋3×360°)sin(－30°＋3×360°)＋tan225°＝－sin(180°－

8、60°)cos(180°＋30°)－cos(－60°)sin(－30°)＋tan(180°＋45°)＝－－＋1＝2.8．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________.答案：2解析：由tan(3π＋α)＝2，得tanα＝2，所以原式＝＝＝＝＝2.小初高优秀教案经典小初高讲义9．已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2－2asin，若f(3)＝6，则a＝________.答案：解析：f(x)为奇函数，所以f(－3)＝－6，即f(－3)＝9－2asin＝9＋2asin＝9－2a＝－6，∴a＝.三、解答题10．已知f(α

9、)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．解：(1)f(α)＝＝－cosα.(2)∵cos＝－sinα，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－，∴f(α)＝.11．(1)设f(α)＝，求f的值．(2)化简：sin·cos(n∈Z)．解：(1)∵f(α)＝＝＝＝，∴f＝＝＝＝.(2)当n＝2k(k∈Z)时，原式＝sin·cos＝sinπ·cosπ＝sin·小初高优秀教案经典小初高讲义＝×＝－.当n＝2k＋1(k∈Z)时，原式＝sin·cos＝sin·cos＝－sinπ·cos＝－s

10、in·cos＝－×＝－.综上，原式＝－.　　能力提升12．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)等于(　　)A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x答案：C解析：f(cosx)＝f＝3－cos2＝3－cos(π－2x)＝3＋cos2x.13．已知A、B、C为△ABC的三个内角，求证：cos＝sin＝cos－.证明：cos＝sin＝sin.又因为在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以＝－，所以＝－.所以cos＝cos＝cos＝cos.小初高优秀教案经典小初高讲义所以cos＝sin＝cos.小

11、初高优秀教案