数学人教版八年级上册同底数幂的除法.3.1同底数幂的除法.ppt

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1、14.1.5同底数幂的除法苏梅霞1、同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m、n都是正整数）3、积的乘方法则：2、幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n都是正整数）(ab)n=an·bn（n为正整数）温故知新问题一种数码照片的文件大小是27K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析：这个移动存储器的容量为26×210=216K，它能存储这种数码照片的数量为方法一：乘除互逆27×（）=216∴216÷27=29方法二：除法意义29根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？322猜

2、想：m–n探究证明：（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）思考为什么规定a≠0？同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂除法法则：已学过的幂运算性质（1）am·an=am+n(a≠0,m、n为正整数)（2）am÷an=am-n(a≠0,m、n为正整数且m>n)（3）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（4）(ab)n=anbn(a≠0m、n为正整数)归纳与梳理例1计算：(1)x8÷x2(2)a4÷a(3)a2m÷am-1(4)(-ab)5÷(-ab)2(5)(x-y)6÷(y-x)3(6)(x-y)5÷(y-x)3原

3、式=原式=原式=原式=原式=原式=x8-2=x6a4-1=a3a2m-(m-1)=am+1(-ab)3=-a3b3(y-x)6÷(y-x)3=(y-x)3-(y-x)5÷(y-x)3=-(y-x)2练习：P1041、算一算:（3）4(-x)3·x4-x9÷(-x)2注意运算顺序哦！分别根据除法的意义，你能得出什么结论？规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1。111探究=32–2=30=103–3=100=am–m=a02、在括号内填写各式成立的条件：x0=1（）(y–2)0=1（）3、(n–1)n+3=1，则n=_______

4、__；(n–1)n+4=1，则n=_________；1x≠0y≠2–3，2–4，2，01、练习：例2、计算：(1)(-x)5÷x2(2)(m2)5÷(m2)2(3)x16÷(-x)5÷x3(4)[(a3)3·(-a4)3]÷(a2)3÷(a3)2原式=-x5÷x2=-x3原式=原式=原式=(m2)3=m6-x16÷x5÷x3=-x8a9·(-a12)÷a6÷a6=-a21÷a6÷a6=-a9练习：计算(1)(a4)n÷an+1÷an-1(2)(a6n÷a2n)÷an(3)x2·x7+x12÷x8·x6-xn+6÷xn-4(4

5、)(x+y)5÷(-x-y)3a2na3nx9-(x+y)2例3：已知xa=2，xb=3，求x2a–b的值。分析：同底数幂的除法可以逆用：am–n=am÷an解：x2a–b=x2a÷xb=(xa)2÷xb=22÷3=3、若2m=6，8n=9，求22m–3n1、若2m=15，2n=5，则2m–n的值是____；2、若2n=8,则4n–1的值是____；163解：22m–3n=22m÷23n=(2m)2÷(23)n=62÷9=4练习：经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾1、同底数幂除法的性质am÷an=am–n(a≠0，m、n

6、为正整数，m>n)2、零指数幂的意义任何不等于零的数的0次幂都等于1。a0=1(a≠0)3、计算是要先确定符号，再确定绝对值；计算也要注意运算顺序1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。优化设计课后作业