数学人教版八年级上册全等三角形（复习课）.ppt

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1、蒲吕中学郭屿全等三角形（复习课）课标要求1、理解全等三角形有关的概念．2、掌握三角形全等的性质与判定.学习目标1、通过全等三角形概念和识别方法的复习，体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会合作学习的方法。2、培养观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。例1、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，求证：DF=DC例题证明：∵AD、BE是△ABC的高，∠ABC=45°∴AD=BD，∠ADC=∠BDF=90°∵∠AFE=∠BFD∴∠DAC=∠DBF在△ADC和△BDF

2、中∴△ADC≌△BDF（ASA）∴DF=DC∠DAC=∠DBFAD=BD∠ADC=∠BDF例2、如图，在平行四边形ABCD中F为CD上一点，且BF=AD，E为DF的中点，∠AEB=90°，过点A作AH⊥BF于H，交BE于G，连接FG（1）若EG=1，AG=3,求BE的长；（2）证明：AG=AD+FGAD=BF∠ADE=∠BFEDE=FE（1）解：∵DC//ABBF=AD∴四边形ABFD是等腰梯形∴∠ADE=∠BFE∵E为DF的中点∴DE=FE在△ADE和△BFE中∴△ADE≌△BFE（SAS）∴AE=BE在Rt△AEG中：

3、即：∴BE=AE=（2）证明：延长AD、BE交于点P由（1）△ADE≌△BFE∴∠1=∠2∵∠AEB=90°AH⊥BF又∵∠4=∠5∴∠2=∠3∴∠1=∠3∵AE⊥EG∴EP=EG且AP=AG在△DPE和△FGE中∴△DPE≌△FGE（SAS）∴DP=FG∴AG=AP=AD+DP=AD+FGDE=FE∠6=∠7EP=EG小结今天你收获了什么？