2015-2016学年内蒙古赤峰市高一上学期期末数学试题(解析版).doc

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1、2015-2016学年内蒙古赤峰市高一上学期期末数学试题一、选择题1．（2015秋•赤峰期末）下面四个命题正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．小于90°的角是锐角C．若cosα＜0，则α是第二或第三象限角D．锐角必是第一象限角【答案】D【解析】试题分析：通过给变量取特殊值，举反例来可以说明某个命题不正确，可排除部分选项．根据选项的叙述，利用象限角、终边相同的角的定义，结合三角形的知识判断A错误；锐角的定义判断B正确；象限角判断C错误；锐角的范围判断D正误．解：第一象限角必是锐角，显然不正确，A错误；小于90°的角是锐角，可以是负角，所以B不正确；若cosα＜0，则α是第二或第三

2、象限角，可以是x负半轴上的角，所以不正确．锐角必是第一象限角，正确．故选D．【考点】象限角、轴线角．2．（2015秋•赤峰期末）已知集合A={x

3、﹣1＜x＜2}，集合B={x

4、0＜x＜1}，则有（）A．A⊆BB．A⊊BC．B⊊AD．A=B【答案】C【解析】试题分析：根据真子集的定义，即可得出结论．解：由于B中元素都是A中元素，且A中有元素不属于B，所以B⊊A．故选：C．【考点】集合的包含关系判断及应用．3．（2015秋•赤峰期末）函数f（x）=+的定义域为（）A．（﹣3，0]B．（﹣3，1]C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]【答案】C【解析】试题分析

5、：由，解得x范围即可得出．解：由，解得x≤0，且x≠﹣3．∴函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]．故选：C．【考点】函数的定义域及其求法．4．（2015秋•赤峰期末）将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．6π【答案】B【解析】试题分析：判断几何体的特征，然后求解即可．解：由题意知，该几何体为半球，表面积为大圆面积加上半个求面积，，故选：B．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．5．（2012•道里区校级三模）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中

6、成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）【答案】D【解析】试题分析：题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（﹣x）=f（x）”，将不在（﹣∞，﹣1]上的数值转化成区间（﹣∞，﹣1]上，再结合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，即可进行判断．解：∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故选D．【考点】奇偶性与单调性的综合．6

7、．（2015秋•赤峰期末）m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．α∥γ，β∥γ，则α∥βB．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥nD．m⊥l，n⊥l，则m∥n【答案】A【解析】试题分析：在A中，由平面与平面平行的判定定理得α∥β；在B中，α与β相交或平行；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，m与n相交、平行或异面．解：由m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，知：在A中：α∥γ，β∥γ，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故A正确；在B中：α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故B错误；在C中：m∥α，n∥α，

8、则m与n相交、平行或异面，故C错误；在D中：m⊥l，n⊥l，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：A．【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．7．（2015秋•赤峰期末）若lgx=m，lgy=n，则lg﹣lg（）2的值为（）A．m﹣2n﹣2B．m﹣2n﹣1C．m﹣2n+1D．m﹣2n+2【答案】D【解析】试题分析：运用对数的运算性质把要求的代数式化为lgx，lgy及常数的形式，则答案可求．解：因为lgx=m，lgy=n，所以lg﹣lg（）2==．故选D．【考点】对数的运算性质．8．（2015•宝鸡三模）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等

9、于（）A．20B．5C．4（+1）D．4【答案】D【解析】试题分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出侧面的高后，计算各个侧面的面积，相加可得答案．解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面棱长为2，高h=2，故侧面的侧高为=，故该四棱锥侧面积S=4××2×=4，故选：D【考点】简单空间图形的三视图．9．（2014•张掖一模）已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②