数学人教版八年级上册全等三角形总复习1.ppt

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1、八年级上册第十二章全等三角形小结与复习（第1课时）DD真题精练真题精练证明：（1）用“SAS”可证得△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF得∠B=∠DEF，∴AB∥DE.学习目标：1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系．2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力．学习重点：复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题．真题精练请同学们思考下列问题：（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？（2）举例说明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边

2、对应相等、三个角对应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？（5）你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？真题精练（1）你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？真题精练全等形的概念：能够的两个图形叫做全等形．全等三角形的概念：能够的两个三角形叫做全等三角形．把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。完全重合完全重合对

3、应顶点对应边对应角（2）全等三角形有什么性质？你能举例说明吗？真题精练ABCDEF全等三角形的性质：（1）全等三角形对应相等，对应相等．（2）全等三角形的对应线段（、、）相等，（3）全等三角形的周长相等，面积相等．边角角平分线中线高（2）全等三角形有什么性质？你能举例说明吗？真题精练ABCDEF全等三角形的性质用几何语言表述：∵　△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等），∵AG⊥BC、DH⊥EF，BM平分∠ABC∠EN平分∠DEF，P

4、、Q分别平分AB、DE，∴AG＝DH，BM＝EN，CP＝FQ（全等三角形的对应高、角平分线、中线相等）．AB+BC+CA=DE+EF+FD，S△ABC=S△DEF（对应周长、面积相等）GHNMQP真题精练（2）全等三角形有什么性质？你能举例说明吗？（全等三角形的对应角相等）．真题精练1、如图，已知△ABE≌△DCE,DE=2cm，CE=1.5cm，∠D=35°，∠B=46°，那么AE=()cm，BE=()cm，∠A=(),∠C=()cm.（全等三角形的对应边相等、对应角相等）．21.535°46°（3）从三角形的三条边对应相等、三个角对

5、应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？真题精练SSS、SAS、ASA、AAS、HL若增加∠D=∠B=90°，则只需添加1个条件就可DC=BC，或AD=AB（HL）DC=BC或∠DAC=∠BAC2DC=BC，AD=AB∠DAC=∠BAC，AD=AB（SSS）（SAS）∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA（ASA）∠DAC=∠BAC，∠D=∠B（AAS）精讲例题例1、真题精练真题精练【方法归纳】如何找全等三角形的对应边、对应角？①可以根据对应顶点寻找；②对应边所对的角是对应角

6、，对应角所对的边是对应边；③长边与长边对应，短边与短边对应，大角与大角对应，小角与小角对应④注意图形隐藏的条件：公共边、公共角、对顶角精讲例题△ABE≌△CDF，△CBE≌△ADF，△ABC≌△CDA例2、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE（1）找出图中的全等三角形（2）从（1）中任选一组进行证明精讲例题选：△ABE≌△CDF，例2、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE证明：∵AB∥CD∴∠BAE=∠DCF又∵AF=CE∴AF+EF=CE+EF

7、即AE=CF在△ABE和△CDF中∠ABE=∠CDF∠BAE=∠DCFAE=CF∴△ABE≌△CDF想一想：如何证明△CBE≌△ADF和△ABC≌△CDA2、如图，已知在△AFD和△BEC中，A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB(2)AE=CF(3)∠B=∠D(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作结论，编一道数学题，并写出解答过程。真题精练例如：①已知：（1）（3）（4）求证：（2）②已知：（2）（3）（4）求证：（1）③已知：（1）（2）（4）求证：（3）（ASA）（AAS）（SAS）（4）学习本章

8、后，你对角平分线有了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？真题精练其性质需注意：为角平分线---线上一点到角两边的距离---距离相等其判定需注意：