数学人教版八年级上册三角形的高线、中线与角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

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1、三角形的高线.中线与角平分线学习目标1、理解三角形的高线、中线与角平分线的概念。2、会画三角形的高线、中线与角平分线。自学指导：认真看课本P4----P5练习上方(5分钟)1、结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的概念；2、回答三个“云图”中的问题。3、什么叫三角形的重心?检测一（1）在锐角三角形ABC中，过A点向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D；ACB●D●顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点●●●●●HFE三角形的高∵AD是△ABC的高A

2、BCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法三角形高的符号语言：和垂足的字母.注意!标明垂直的记号你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？●●观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？三角形的中线在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.（重心）三角形中线的符号语言：EFO检测二三角形的角平分线ACBD●●FE●●●●画∠A的平分线AD，交∠A所对的

3、边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。画出ΔABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？检测三ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的符号语言三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线检测四1.三角形的三条高线的交点在三角形上，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角

4、形C.钝角三角形D.任意三角形2.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°；（4）SΔABC=。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC•AF3、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?ADBC4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC作业：必做题P8:第3、4题选择题P9:第8题