数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1 三角形的内角.ppt

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1、“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件11.2.1----三角形的内角一、学习目标1、掌握三角形内角和定理；2、能用不同的方法验证三角形内角和定理；3、能运用三角形内角和定理解决角度问题。二、新课引入1、回顾平行线有哪些性质？解：(1)两直线平行，__________(2)两直线平行，__________(3)两直线平行，_____________2、1平角=___°同位角相等内错角相等同旁内角互补180三、研学教材（图1）（图2）1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起（如图2、3），看

2、看得到什么结果.三、研学教材2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个___角.说明在中，∠A＋∠B＋∠C=____°，从中得出：三角形内角和定理：___________________________.三角形每个内角的和等于180˚180平三、研学教材1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____.2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=______.3、在△ABC中,若∠A=40˚,∠A=2∠B，则∠C=____.80˚100˚120˚练一练三、研学教材由平行线的性质与平

3、角的定义证明：“三角形的内角和等于180°”.已知：求证：如图,∠1,∠2,∠3是的内角∠1+∠2+∠3=180°三、研学教材证明：如图，过点A作直线，使//BC∵//BC∴∠2=∠__（）同理∠3=∠__又∵∠1、∠4、∠5组成___角∴∠1+∠4+∠5=_____°()∴∠1+∠2+∠3=___°()180三角形内角和等于180°4两直线平行,内错角相等5平180平角的定义三、研学教材练一练1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=____，∠B=____，∠C=____.2、判断对错：(1)三角形中最大的角是70˚，则

4、这个三角形是锐角三角形（）(2)一个等腰三角形一定是锐角三角形（）40˚60˚80˚√×12三、研学教材3、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=∠D=40°,求∠C度数.三、研学教材解:∵四边形ABCD左右两边对称,且∠BAD=150°∴∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中∠BCA＝180°-∠BAC-∠B＝180°-75°-40°=65°∴∠ACD=∠BCD=65°∴∠BCD=∠ACD+∠BCD=130°三、研学教材例1、如右下图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，

5、C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角是多少度？三、研学教材解：∠CAB=∠-∠=80°-50°=30°由AD//BE,得∠_______+∠_______=180°所以∠ABE=180°-∠_____=180°-80°=100°∠ABC=∠-∠=100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°-∠-∠=180°-60°-30°=90°CADBADBADABEBADABECBECABABC答：从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角是90°.四、归

6、纳小结1、三角形内角和定理：___________________.2、理解三角形内角和定理的推理过程.三角形内角和等于180°三个内角拼起来是个平角180°三角形内角和定理：三角形内角和为180°三角形三个内角剪、拼平角动手操作由操作得到启发添加适当辅助线、利用平行线的性质、通过内角的转换几何证明（1）（2）五、布置作业教科书13页1、2题；16页1、3、4.