数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》ppt课件.ppt

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1、等腰三角形的性质折一折剪一剪展一展等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边（AB和AC）叫做腰另一条边（BC）叫做底边两腰所夹的角（∠A）叫做顶角剪一剪设问1：刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？折痕AD所在的直线是它的对称轴ABCD腰腰底腰:底边：顶角：底角：腰与底边的夹角（∠B和∠C）叫底角设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？（1）AB=AC（2）BD=CD（3）∠B=∠C（4）∠BAD=∠CAD（5）∠ADC=∠ADB=900猜猜等腰三角形性质：性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

2、。（简写成“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；→两个底角相等→AD为底边BC上的中线→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→等腰三角形的两腰相等性质1等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；几何语言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)等边对等角在等腰三角形中,（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。（2）已知底角为7

3、0°，其余两个角分别为＿＿。（3）已知一个角为70°,其余两个角分别为＿＿（4）已知一个角为100°，其余两个角分别为＿(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）A、14B、15C、16D、14或1655°、55°70°、40°练一练练习：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=1/2(180°－∠A)=40°(三角形内角和定理)又∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶

4、角的平分线与底边上的高互相重合）.∴∠BAD=∠CAD=50°问题：等腰三角形的底角的范围是什么？顶角呢？等边三角形1、定义：三条边都相等的三角形是等边三角形2、性质：等边三角形的各个角都相等，各个边都相等，并且每一个角都等于60°，也称为正三角形等边三角形也是轴对称图形，它有几条对称轴（3条）同步训练56页第2题如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数1、图中有哪几个等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x应用新知，体验成功。△ABC、△ABD、△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC、∠A=∠ABD3、这

5、两组相等的角之间有什么关系？∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°ABCD已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°，试求∠FEM的度数？已知:点D、E在△ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。ABCDEF如图在等腰三角形ABC中，AB=AC.点D为BC的中点．AEDCBF(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？（3）如果将点D沿DA由D向A运动到D′，那么点D′到两腰的距离还相等吗？试说明理由．探一探谈谈你在这节课中，有什么收获

6、？作业：练习1、2、3、4同步训练56页