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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形的性质折一折剪一剪展一展等腰三角形定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边(AB和AC)叫做腰另一条边(BC)叫做底边两腰所夹的角(∠A)叫做顶角剪一剪设问1:刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?折痕AD所在的直线是它的对称轴ABCD腰腰底腰:底边:顶角:底角:腰与底边的夹角(∠B和∠C)叫底角设问2:通过折叠,你能发现哪些相等的线段、相等的角?(1)AB=AC(2)BD=CD(3)∠B=∠C(4)∠BAD=∠CAD(5)∠ADC=∠ADB=900猜猜等腰三角形性质:性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
2、。(简写成“三线合一”)(简写成“等边对等角”);→两个底角相等→AD为底边BC上的中线→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→等腰三角形的两腰相等性质1等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形性质:性质1等腰三角形的两个底角相等。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(可简记为“三线合一”)(简写成“等边对等角”);几何语言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)等边对等角在等腰三角形中,(1)已知顶角为70°,其余两个角分别为__。(2)已知底角为7
3、0°,其余两个角分别为__。(3)已知一个角为70°,其余两个角分别为__(4)已知一个角为100°,其余两个角分别为_(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是()A、14B、15C、16D、14或1655°、55°70°、40°练一练练习:已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABDC解:在△ABC中∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角)∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A)=40°(三角形内角和定理)又∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形顶
4、角的平分线与底边上的高互相重合).∴∠BAD=∠CAD=50°问题:等腰三角形的底角的范围是什么?顶角呢?等边三角形1、定义:三条边都相等的三角形是等边三角形2、性质:等边三角形的各个角都相等,各个边都相等,并且每一个角都等于60°,也称为正三角形等边三角形也是轴对称图形,它有几条对称轴(3条)同步训练56页第2题如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数1、图中有哪几个等腰三角形?ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x应用新知,体验成功。△ABC、△ABD、△BDC2、有哪些相等的角?∠ABC=∠ACB=∠BDC、∠A=∠ABD3、这
5、两组相等的角之间有什么关系?∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°ABCD已知:如图,AB=BC=CD=ED=EF.EFMN∠A=15°,试求∠FEM的度数?已知:点D、E在△ABC中,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE。ABCDEF如图在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D为BC的中点.AEDCBF(1)猜想一下:点D到两腰的距离DE与DF相等吗?(2)如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线,它们还相等吗?(3)如果将点D沿DA由D向A运动到D′,那么点D′到两腰的距离还相等吗?试说明理由.探一探谈谈你在这节课中,有什么收获
6、?作业:练习1、2、3、4同步训练56页
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