数学人教版八年级上册“等边三角形.ppt

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1、上课咯当阳市实验中学卢贤清14.3.2等边三角形（第一课时）回顾旧识等腰三角形底长=腰长等边三角形同学们还记得什么是等腰三角形、什么是等边三角形吗？Backtoschool判断下列说法是否正确？（1）等腰三角形是等边三角形（2）等边三角形是等腰三角形名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形名称图形性质判定等腰三角形ABCBacktoschool判断下列说法是否正确？（1）等腰三角形是等边三角形（2）等边三角形是等腰三角形等边三角形有哪些性质？如何判定等边三角形呢？新

2、知探究等边三角形是特殊的等腰三角形.把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形思考：1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究：等边三角形性质等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°.等边三角形性质一；如何用符号语言来表达呢?∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等

3、角对等边)探究二等边三角形的判定一1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。∴△ABC是等边三角形2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。探索星空：探究判定二当顶角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.等边三角形的判定方法:.1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.2.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形.例4，如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形ADEBC知识应用例4，如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交

4、AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形想一想，本题还有其他证法吗？课堂练习1.试画出等边三角形的三条对称轴，你发现了什么？2.如图：等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm9课堂检测2.如图：等边三角形ABC的三条角

5、平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEOBCDAE3.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.边相等转化为角相等4.如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小.CBODAE拓广练习学完这节课，你有哪些收获？1234图形等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重

6、合三个角都相等，轴对称图形（3条）等边三角形轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º两条边相等三条边都相等课堂小结三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。课堂小结同学们，再见