数学人教版八年级上册15.3 分式方程（1）.ppt

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1、15.3分式方程（第1课时）新乡市第二十中学娄本丽复习解如下方程并说出每一步骤的名称去分母去括号移项合并同类项系数化为1情景问题一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?若设江水的流速为vkm/h,你能列出方程吗？观察：这个方程与我们之前学过的方程有什么不同？分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程辨一辨讨论你能试着解分式方程吗？方程两边同乘各分母的最简

2、公分母（30+v）(30-v),则得到即解得思考：你得到的解v=6是原分式方程的解吗？检验：将v=6代入原分式方程，左边==右边，因此v=6是原分式方程的解.则江水的流速为6km/h.思考怎样解分式方程？分式方程整式方程去分母（方程两边乘以最简公分母）解整式方程x=a检验？？？练习解下列方程方程两边同乘各分母的最简公分母（x-5）(x+5),得整式方程解得将x=5代入原分式方程检验，发现这时分式方程的分母等于0，相应的分式无意义.因此，x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解.这个分式方程无解.（增根）讨论为什么去分母后所得整式方程的解v=6就是原分式

3、方程的解，而去分母后所得整式方程的解x=5却不是原分式方程的解呢？注意解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使分式方程中分母为0.因此应做如下检验：检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解.归纳分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验最简公分母不为0最简公分母为0a不是分式方程的解a是分式方程的解目标一化二解三检验四得结论例1解方程解：方程两边乘x(x-3),得2x=3x-9解得x=9检验：当x=9时，x(x-3)≠0.所以，原分式方程的解为x=9.化解检验得结论例2解方程解：

4、方程两边乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得x=1检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0.因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.练习解下列方程小结1.本节课学习了哪些主要内容？2.解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？3.解分式方程应该注意什么？分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验最简公分母不为0最简公分母为0a不是分式方程的解a是分式方程的解目标小结一化二解三检验四得结论作业布置P154,1(2)(4)(6)(8)当m为何值时，方程会产生增根基础篇提高篇感谢您的指导！