数学人教版八年级上册15.3分式方程（1）.ppt

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1、15.3分式方程（1）知识回顾：1.观察这是个什么方程？2.什么叫一元一次方程？(整式方程)①只含有一个未知数x②未知数x的次数为1③各项都是整式3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1(本章引言中的问题)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，则顺水速度为____km/h；逆水速度为______km/h；根据题意，得情境问题问题1仔细观察方程，

2、未知数的位置有什么特点？分母中含有未知数．追问1方程与上面的方程有什么共同特征？追问2你能再写出几个分式方程吗？分式方程的概念：分母中含未知数的方程叫做分式方程．注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．分式方程的重要特征：一是方程；二是方程里含分母；三是分母中含有未知数．练习：下列式子中，属于分式方程的是，属于整式方程的是（填序号）．（2）（3）（1）探究下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去

3、呢？（3）这样做的依据是什么？总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母．例：解分式方程即解得得解：方程两边同乘各分母的最简公分母检验：将代入分式方程，左边==右边，因此是原分式方程的解。由上可知，江水的流速为6km/hx+5=10解分式方程：解：方程两边乘最简公分母(x+5)(x-5)得：解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。思考1

4、、上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？我们来观察去分母的过程90(30-v)=60(30+v)x+5=10两边同乘(30+v)(30-v)当v=6时,(30+v)(30-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.问题2回顾解分式方程与方程路和一般步

5、骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思基本思路:将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．例解下列方程：练习：解下列方程：解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０目标检测1、下列方程中，是分式方程的是（）A、B、C、D、2、将

6、分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（）A、B、C、D、3、解方程CD谢谢指导