数学人教版八年级上册15.3分式方程（1）.ppt

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1、15.3分式方程（１）伊宁市第十八中学姜昀今天的目标：掌握分式方程的概念，理解分式方程的解题思路；初步掌握解分式方程的一般步骤。重点提醒：分式方程的概念、分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤。难点突破：分式方程产生增根的原因及对增根的理解。让我们携手共同去探究吧！一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析：设江水的流速为v千米/时，填空：轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺

2、流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时情境问题20+v20+v10020-v20-v60分式方程以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以(20+v)(20-v)，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式

3、方程的解。解分式方程：方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验使最简公分母的值为零的根增根：为什么会产生增根呢？例1解下列分式方程：解分式方程的思路是：分式方程整式方程一化、二解、三检验转化（去分母）两边都乘以最简公分母x=a解整

4、式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0a不是分式方程的解a是分式方程的解解下列方程：（1）（2）（3）2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=1.当m为何值时，方程会产生增根补充练习：A我今天的收获：小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。谢谢大家！