数学人教版八年级上册14.3.2公式法（二）.3.2公式法（二）.ppt

《数学人教版八年级上册14.3.2公式法（二）.3.2公式法（二）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版·数学·八年级(上)14.3.2公式法（2）——完全平方公式唐山市银丰学校卫素华因式分解知识内容整式乘法整式乘法因式分解乘法公式幂的运算性质平方差公式公式法提公因式法相反变形特殊形式完全平方公式平方差公式完全平方公式【学习目标】：1、学会运用完全平方公式分解因式。2、学会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。【新知引入】我们把和这样的式子叫做完全平方式．仔细观察：完全平方式有什么特点？【探究新知】【理解完全平方式】1、组内交流完全平方式有什么特点？谈谈你的理解。（时间：3分钟

2、）2、看看哪个同学观察细致、总结全面。想展讲的小组，提前做好准备。完全平方式必须是（1）要求多项式有三项。（2）其中都可以写成某数或式的平方，且两项同正。（3）另一项是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。完全平方式的特点：简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。1、下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+4ab+b2;（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9;（6）a2+a+0.25.是（2）不是，因为4x不是x与2y乘积的2倍.是（4）不是，ab不是a与b乘积的2倍.（5）不是，x2与－9的符号不统

3、一.是【跟踪训练】2、补上一项使多项式成为完全平方式或-或-或-或-ab完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2文字叙述：两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍等于这两个数和或差的平方例1、分解因式：（1）16x2+24x+9;（2）－x2－4y2+4xy.【利用完全平方公式分解因式】例2、分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）(a+b)2－12（a+b）+36.例2解（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2.先提公因式3a（2）(a+b)2－12(a+b)+36

4、=（a+b）2－2×（a+b）×6+62=［（a+b）－6］2=（a+b－6）2.例1解（1）16x2+24x+9=(4x)2+2×4x×3+32=（4x+3）2.（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2.两数平方的两项先变成正号如果把乘法公式的等号两边互换位置就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。1.（常德）分解因式：【解析】选D.=m（x2－6x＋9)=m(x－3)2.2.(眉山）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）

5、A．B．C．D【解析】原式是一个完全平方式，所以x2+6x+9=链接中考3.（杭州）分解因式：2a2–4a+2＝_____.9x2－y2－4y－4=9x2－（y2-4y+4）=（9x)2－（ｙ-2）2=（9x+ｙ-2）（9x-ｙ-2）4.判断分解因式是否正确（黄岗中考改编）【解析】2a2–4a+2=2（a2–2a+1）=2（a–1）21.把下列多项式因式分解.（1）(3)2.计算:9992+1998+1（2）16a4+24a2b2+9b4.【训练评价】【自我测评】（3）1.完全平方式的三个特点：（1）要求多项式有三项。（2）其中两项都可以写成某数或式的平方

6、，且同号。（3）另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。通过本课时的学习，需要我们掌握：【总结学习】2.分解因式应注意的问题（1）左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式.（2）因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.（3）因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.整体思想分解因式（1）x2－6xyz＋9y2z2（2）4x2－24x＋36（3）4x2y＋8xy＋4y（4）x4－8x2+16（5）(x2+4)2－16x2【作业】挑战自我将4x2＋1再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？努力向前一步，你就会看到不一样的风景，也看到无限可

7、能的自己。努力，是为了成为更好的自己，去体验一个更加精彩的世界。努力到无能为力，成功到感动自己！祝同学们的明天会更好！