江西省宜春市宜丰中学2019_2020学年高一数学上学期第三次月考试题.doc

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1、江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．在空间中，已知，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列判断错误的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若，则4．函数的定义域是，对于任意的正实数，都有，且，则的值是（）.A．1B．2C．4D．85．如图所示的直观图的平面图形中，，，则原四边形的面积()A．B．C．12D．106．设，，，则a、b、c的大小关系是（

2、）.A．B．C．D．-11-（5题）7．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值（）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．8．已知函数(且）的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则()A．B．C．1D．29．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，则的值为（）A．B．C．D．（9题）10．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）-11-A．B．C．D．11．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点

3、，则下列结论中错误的是()A．D1O∥平面A1BC1B．异面直线BC1与AC所成的角等于60°C．二面角M－AC－B等于90°D．MO⊥平面A1BC112．已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，则______．14．正方体中，异面直线与所成角的大小为________.15．已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形，高是3cm，则此直四棱柱的侧面积为________16．对于函数，若存在，使得，则称是的一个不动点，已知在

4、恒有两个不同的不动点，则实数的取值范围______．三、解答题(70分）17．（10分）已知集合，，全集为.(1).(2)已知集合，若，，求实数的取值范围.-11-18．（12分）如图,在四面体ABCD中,,点分别是的中点．求证：（1）直线面ACD；（2）平面EFC．19．（12分）已知函数（、为常数且，）的图象经过点，.（1）试求、的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．20．（12分）已知函数.（1）若的零点为2，求；（2）若对于任意的都有，求的取值范围.-11-21．（12分）如图，在多面体中，底

5、面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（1）求证：平面．（2）求证：平面平面．（3）求多面体的体积．22．（12分）设函数．（1）若是偶函数，求的值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围；（3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围．-11--11-参考答案1．A解：全集,集合根据补集定义可得则故选:A2．B解：因为，所以函数的定义域为.3．C解：对于A选项，根据线面平行的判定定理，即可得出；A正确；对于B选项，根据面面平行的性质定理即可得出，B正确；对于C选项，根据线面垂直的判定定理

6、，不能得出，C错误；对于D选项，根据面面垂直的判定定理，即可得出；D正确.故选C4．C解：函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意的正实数x，y都有f（xy）＝f（x）+f（y），且，得f（3）＝f（）＝f（）+f（）＝2．故选：C．5．C解：如图，根据直观图的相关性质可绘出原图，其中，，，故原四边形的面积为，故选C。6．D解：由对数函数的性质，可得，又由，所以，，，根据指数函数的性质，可得，所以.故选：D.7．A解：由三视图可知，剩余部分为正方体沿平面截掉三棱锥后得到的图形设正方体棱长为，截去部分体积与剩余

7、部分体积之比为：故选：-11-8．D解：函数中，令，解得，此时，所以定点；设幂函数，则，解得；所以，所以，．故选：D．9．D解：如下图所示，设交于点，连接，为的中点，则.由于四边形是平行四边形，，，，因为平面，平面，平面平面，所以，，故选：D.10．C解：函数在上是减函数由复合函数单调性判断可知,对数部分为单调递减所以在上单调递增,且则解得即故选:C11．C解：对于A，连接，交于，则四边形为平行四边形故平面平面平面，故正确对于B，为异面直线与所成的角，为等边三角形，，故正确对于C，因为，则为二面角的平面角，显然不

8、等于，故错误对于D，连接，因为为底面的中心，为棱的中点，,易证平面，则平面，故正确；故选C12．D解：因为函数有两个零点，所以直线与函数的图象有两个交点，作出的图象，所以，当时，即，直线与函数的图象有两个交点，故选D。13．3解：依题意，.-11-14．解：根据题意,画出空间几何体如下图所示:连接则由为正方体可知所以平面又因为所以,即异面直线与所成角的大小为故答案为:15