数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形（1）.3.2等边三角形（1）.ppt

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1、13.3.2等边三角形生活中的等边三角形用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜飞机螺旋桨三边都相等的三角形叫等边三角形.一、等边三角形的定义ABC(也叫正三角形)ABC二、等边三角形的性质1.从边上看:三边相等.符号语言：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=ACABC二、等边三角形的性质1.从边上看:2.从角上看:三边相等.已知：△ABC是等边三角形．求证：ABC探究∠A=∠B=∠C=60°ABC二、等边三角形的性质1.从边上看:2.从角上看:三边相等.三个内角相等,且每个内角都是60°符号语言：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=

2、∠C=60°ABC二、等边三角形的性质1.从边上看:2.从角上看:3.从重要线段上看:三边相等.三个内角相等,且每个内角都是60°每条边上的中线,高线和所对角的平分线都三线合一.符号语言：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∵AD是BC边上的中线∴AD⊥BC,AD平分∠BACDABC二、等边三角形的性质1.从边上看:2.从角上看:3.从重要线段上看:4.从对称性上看:三边相等.三个内角相等,且每个内角都是60°每条边上的中线,高线和所对角的平分线都三线合一.是轴对称图形,有三条对称轴.1.等边三角形的周长等于21㎝，则其边长为___.

3、ABCD等边三角形性质运用2.△ABC是等边三角形,AD为高,则∠1=___.17cm300例1:△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DCDABEC等边三角形性质运用ABC三、等边三角形的判定1.从边上看(定义)符号语言：∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形。ABC三、等边三角形的判定1.从边上看:三边都相等的三角形是等边三角形。2.从角上看:已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．ABC探究ABC三、等边三角形的判定1.从边上看:三边都相等的三角形是等边三角形。

4、2.从角上看:三个角都相等的三角形是等边三角形。符号语言：∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形已知：△ABC中，AB=AC，∠A=600。求证：△ABC是等边三角形ABC探究∠BABC三、等边三角形的判定1.从边上看:三边都相等的三角形是等边三角形。2.从角上看:三个角都相等的三角形是等边三角形。3.从等腰三角形上看:符号语言：∵AB=AC，∠C=600∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。∠A例2.已知:△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.ABCD

5、E等边三角形性质和判定的运用变式：已知:△ABC是等边三角形，边AB、AC上分别截取AD=AE。求证：△ADE是等边三角形.ABCDE等边三角形性质和判定的运用已知:△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.ADCFBE等边三角形性质和判定的运用练习二、等边三角形的性质:三、等边三角形的判定:一、等边三角形的定义:课堂小结作业:能力培养等边三角形(1)