数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形 (1).ppt

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1、第十三章轴对称13.3.1等腰三角形（1）鹿邑实验中学安淑彦教育部审定2013版埃及金字塔世界第一高楼---迪拜塔埃菲尔铁塔伊丽莎白塔【学习目标】1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。自学课本P75-76页，“探究、思考与例1”，掌握等腰三角形的性质并学会运用，完成下列填空。1、按教材P75的“探究”中的方法剪一个△ABC，它有什么特征？归纳：____________的三角形，叫等腰三角形。2、阅读P77“思考”，回答其中提出的问题（如图）。①该等腰三角

2、形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？②剪出的△ABC沿折痕AD所在直线对折，重合的线段有____________________,重合的角有___________________________________.3、由上归纳：性质1：等腰三角形的两个相等（简写成“___”）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的、底边上的互相重合；通常称作“___________”.【自学指导】问题探究等腰三角形的性质ABCDABC有两边相等AB=AC，BD=CD，AD=AD∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADC=∠

3、ADB是；对称轴是直线AD。相等等边对等角中线高线三线合一你能说出等腰三角形中各部分的名字吗?顶角底角腰腰底【自学指导】问题探究等腰三角形的性质4、证明性质1已知：在∆ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C证明：作底边中线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).1、你还有其它的证明方法吗？2、能得到性质2的结论吗？5、用符号语言表示性质1和性质2的推理过程：性质1：如上图性质2:

4、①在ΔABC中，∵AB=AC，BD=CD,∴AD___BC,∠___=∠___②在ΔABC中，∵AB=AC，AD⊥CD,∴BD___DC,∠___=∠___③在ΔABC中，∵AB=AC，∠1=∠2,∴AD___BC,BD___CD在ΔABC中，∵AB=AC，∴___________∠B=∠C（）等边对等角⊥12=12⊥=例1.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC∴∠A=∠ABD（等边对等角）

5、∠设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中，有∠A+∠C+∠ABC=x+2x+2x=180°,解得5x=180°,x=36°,∴∠ABC=∠C=72°.°小组合作小组合作，找方法，谈思路。【当堂检测】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟4、已知：如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为点E、F，求证：DE＝DF证明：∵AB=AC，D为BC的中点∴AD平分∠BAC∵DE⊥AB，DF⊥

6、AC∴DE＝DF⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为___________.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________________.40°35°，35°70°,40°或55°,55°轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形课堂小结课堂作业教材77页第123题