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《数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.3.1等腰三角形（1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边底角底角等腰三角形我爱永济中学爱永底角底角我爱永济中学爱永等腰三角形底角底角我爱永济中学爱永底角底角我爱永济中学爱永有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形底角底角我爱永济中学爱永底角底角我爱永济中学爱永底角底角我爱永济中学爱永顶角底角底角我爱永济中学腰腰爱永有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形(课本P49页)如图.把一张长方形纸片
2、 按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开得△ABC。活动1：实践观察,认识三角形ACDBAC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?探索:活动1：实践观察,认识三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表重合的线段重合的角和和和和和和ABCDABACBDCDADAD∠B∠C∠ADB∠ADC∠BAD∠CAD你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）CBＡ性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的
3、高互相重合。（简称“三线合一”）ABCD⌒⌒1212CBＡCBＡABCD⌒⌒1221用数学符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD⌒⌒1212CBＡ性质1:等腰三角形的两底角相性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠，____=。2、∵AD是中线，∴⊥，∠=∠。3、∵AD是角平分线，∴⊥，=。在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角BCAD
4、12ADBCBDDC12BDDC性质证明：等腰三角形的两个底角相等（请改为如果那么的形式）证明:作BC边上的中线AD,如图所示.在△ABD和△ACD中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,∵△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B=∠C.由△ABD≌△ACD,还可得出∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.从而AD⊥BC,这就证明了等腰三角形ABC底边上的中线平分顶角∠A且垂直于底边BC.这样性质2也即可得证，已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.CBAD∨∨例1.在△ABC中,A
5、B=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD,∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ADD(等边对等角)设A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800.解得x=360在△ABC中,∠A=360∠,ABC=∠C=720BCAD.····应用新知练习1:小试牛刀如图（1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=——∠C=—练习2：变式练习1、如图（2）在等△A
6、BC腰中，AB=AC∠A=50°,则∠B=——，∠C=——2、如图（3）在等△ABC腰中，AB=AC∠A=120°则∠B=——，∠C=——CBA图1Ａ图272°72°65°65°30°30°BC50°120°CAB图336°▲中考考点链接一：4、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是多少呢？3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是多少呢？1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？D如
7、图，作△ABC的中线ADD┌如图，作△ABC的高ADD如图，作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线作法▲中考考点链接二：ABCABCABC如图，作△ABC的中线ADABCABCABC课堂小结等腰三角形的性质2、等腰三角形三线合一1、等边对等角这节课我们学习了什么?2、求有关等腰三角形的问题时，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；1、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数及腰、底、周长计算。（分类讨论思想）作业：独立完成课本：77页第1、3题；82页第2、4题。谢谢！1.等腰
8、三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____。4.已知:等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm.(1)则第三边长为_____________cm(2)若周长是偶数,则第三边的长为__________cm尝试运用
