生活中的旋转.ppt

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1、23.1图形的旋转同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下，不停的转动.能够转动的物体很多，比如车轮、水车、风力发电机、飞机螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘、风扇……它们把我们带进了一个旋转的世界.生活中的旋转现象生活中的旋转现象生活中的旋转现象生活中的旋转现象生活中的旋转现象生活中的旋转现象生活中旋转的例子一-----钟表指针的运动想一想：1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？位置呢？生活中旋转的例子二----电风扇的运动想一想：1、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动（顺时针或逆时针）？2、扇页在转动过程中形状

2、大小有无变化？位置呢？探索新知一、旋转的定义在平面内，将一个图形绕.沿着某一方向转动.这样的图形运动叫旋转.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.旋转不改变图形的形状和大小动画演示：指针、三角形练习：下列属于旋转现象的是（）A、空中落下的物体B、雪橇在雪地里滑行C、拧水龙头的过程D、火车在急刹车时向前滑行说说下面这些现象哪些是旋转？认识旋转的基本要素：1、时钟的时针绕着轴心不停的旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是.2.填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点，旋转角是，点A的对应点是点.3、右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋

3、转了多少度？由一个菱形通过5次旋转得到，每次旋转60度。4、如图，五角星可以有一个基本图形经过.次旋转，每次旋转度得到的一个旋转图形.探索新知问题1：OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？问题2：你还在图中发现了哪些相等的线段和角？问题3：三角形ABC和三角形ABC形状和大小有什么关系？动画展示探索新知二、旋转的性质1、旋转前后的两个图形是.2、对应点到旋转中心的距离.3、对应点与旋转中心的所连线段的夹角等于.图形上的每一点都绕旋转中心沿的方向转动的角度全等形相等旋转角相同相等性质应用1：认识旋转的基本要素：4、课本59页习题23.1第三小题■如图

4、，△ABC为等边三角形，△ADB是由△APC绕点A旋转得到的，请回答：（1）旋转中心是；（2）旋转角可用表示；旋转角度数为.（3）点P、C的对应点分别是.（4）线段AP、PC的对应线段是.（5）∠PAC的对应角是；△APD的形状是.性质应用1：认识旋转的基本要素：性质应用2：有关计算例：把一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得A与CB延长线上的点E重合，（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状？并求出∠BDC的度数.（3）△ABC中，AC=2,AB=4，求S△BCD性质应用3：画旋转图形■任意画一个三角形△ABC（1）以A为中心

5、，顺时针旋转60°（2）以A为中心，逆时针旋转90°三、课堂小结：1、旋转的定义2、旋转的性质作业1、导学案检测题2、课本P604、5ACOBDFE议一议：如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你发现旋转的性质了吗？旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋

6、转中心的距离相等。你答对了吗？例一：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（1）指出它的旋转中心。（2）经过20分，分针旋转了多少度？解：1）它的旋转中心是钟表的轴心（表盘的中心位置）；2）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为（360。/60）Х20=120。。做一做在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ABCDEFGHOOABCDEFGH由正方形ABCD旋转45。前后的图形共同组成ABC由三角形ABC分别旋转45。、90。、135。、180。、225。，前后的所有图形共同组成。由三角形A

7、OB绕点O分别旋转45。、90。、135。、180。、225。、270。、315。前后的所有图形共同组成ABO1、在平面内，将一个图形绕一个------------，沿某个方向转动一个------------，这样的图形运动称为旋转，-----------------称为旋转中心，转动的角称为---------------------。2、旋转不改变---------------------------------------。3、做旋转图形需要确定两个要素，它们是-----------------------------------。4、经过旋转后