2019_2020学年高中数学课时作业3集合间的基本关系新人教A版必修1.docx

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1、课时作业3　集合间的基本关系时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．如果A＝{x

2、x>－1}，那么正确的结论是(　C　)A．0⊆AB．{0}∈AC．{0}⊆AD．∅∈A解析：∵0∈A，∴{0}⊆A.2．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝(　C　)A．2B．－1C．2或－1D．4解析：∵A＝B，∴m2－m＝2，即m2－m－2＝0，∴m＝2或m＝－1.3．定义集合运算A◇B＝{c

3、c＝a＋b，a∈A，b∈B}，若A＝{0,1,2}，B＝{3,4,5}，则集合A

4、◇B的子集个数为(　A　)A．32B．31C．30D．14解析：∵A＝{0,1,2}，B＝{3,4,5}，又A◇B＝{c

5、c＝a＋b，a∈A，b∈B}，∴A◇B＝{3,4,5,6,7}．∵集合A◇B中共有5个元素，∴集合A◇B的所有子集的个数为25＝32.故选A.4．已知A＝{x

6、1

7、x≤a}，若AB，则实数a的取值范围为(　A　)A．a≥2015B．a>2015C．a≥1D．a>1解析：借助数轴可知若AB，则a≥2015，故选A.5．能正确表示集合M＝{x

8、0≤x≤

9、2}和集合N＝{x

10、x2－2x＝0}的关系的Venn图是(　B　)解析：解x2－2x＝0，得x＝2或x＝0，则N＝{0,2}．又M＝{x

11、0≤x≤2}，则NM，故M和N对应的Venn图如选项B所示．6．已知集合A＝{x

12、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x

13、3

14、3

15、3≤a≤4}C．{a

16、3

17、作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请在下面的空格上填入适当的内容．A为小说；B为文学作品；C为叙事散文；D为散文．解析：由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文．8．若集合A＝{x

18、2≤x≤3}，集合B＝{x

19、ax－2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝0或1.解析：当B＝∅时，a＝0，满足B⊆A；当B≠∅时，B＝，

20、又B⊆A，∴2≤≤3，即≤a≤1，又a∈Z，∴a＝1.综上知a的值为0或1.9．已知集合A＝{x

21、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

22、0

23、x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．解：∵A＝{(x，y)

24、x＋

25、y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．11．已知集合A＝{x

26、1－a

27、－

28、0或解得a≤1.(2)∵B⊆A，∴解得a≥.(3)∵A＝B，∴A⊆B且B⊆A.由(1)(2)的结论可知不存在．——能力提升类——12．满足{a，b}⊆A{a，b，c，d，e}的集合A的个数是(　C　)A．2B．6C．7D．8解析：由题意知，集合A可以为{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}．13．设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x

29、x2－2ax＋b＝0}，若B≠∅，B⊆A，则(a，b)不能是(　B　)A．(－1,1

30、)B．(－1,0)C．(0，－1)D．(1,1)解析：当a＝－1，b＝1时，B＝{x

31、x2＋2x＋1＝0}＝{－1}，符合；当a＝b＝1时，B＝{x

32、x2－2x＋1＝0}＝{1}，符合；当a＝0，b＝－1时，B＝{x

33、x2－1＝0}＝{－1,1}，符合；当a＝－1，b＝0时，B＝{x

34、x2＋2x＝0}＝{0，－2}，不符合．14．已知集合A＝，B＝，C＝，则集合A，B，C之间的关系是AB＝C.解析：∵A＝＝，B＝＝＝，C＝＝，又{x

35、x＝6m＋1，m∈Z}{x

36、x＝3n＋1，n