2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系课时作业新人教A版必修1.docx

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1、1.1.2　集合间的基本关系选题明细表知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,10,11子集的理解及确定4,5,6由集合关系求参数(范围)7,8,9,12,13,14基础巩固1.已知集合A={x

2、x2-4=0},则下列关系式不正确的是(　B　)(A)2∈A(B){-2}∈A(C)⊆A(D){2,-2}⊆A解析:因为集合A={x

3、x2-4=0}={x

4、x2=4}={-2,2},所以2∈A,{-2}⊆A,⊆A,{2,-2}⊆A,所以B不正确.2.(2019·贵州省凯里一中高一上学期第一次月考)已知集合A={x

5、x=2k,k∈N},B={x

6、x=4k,k∈N},则A与B的关系为(　B　)(A)A

7、⊆B(B)BA(C)B∈A(D)A=B解析:由于4k(k∈N)是2与非负偶数的乘积,而2k(k∈N)是2与非负整数的乘积,故BA.故选B.3.(2019·河北省唐山市一中高一月考)设集合A={x

8、x≤4},m=1,则下列关系中正确的是(　D　)(A)m⊆A(B)m∉A(C){m}∈A(D){m}⊆A解析:集合A={x

9、x≤4},m=1,根据集合间的包含关系得到{m}⊆A.故选D.4.(2019·江西省南昌市八一中学、洪都中学高一联考)集合{y∈N

10、y=-x2+6,x∈N}的真子集的个数是(　C　)(A)9(B)8(C)7(D)6解析:因为y=-x2+6且x∈N,y∈N,所以x2≤6,所以x=0

11、时,y=6;x=1时,y=5;x=2时,y=2.所以{y∈N

12、y=-x2+6,x∈N}={2,5,6},共3个元素,因此其真子集的个数为23-1=7个.故选C.5.已知集合A⊆{0,1,2},且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为(　A　)(A)6(B)5(C)4(D)3解析:因为集合A⊆{0,1,2},且集合A中至少含有一个偶数,所以满足条件的集合A可以为{0},{2},{0,1},{1,2},{0,2},{0,1,2},共6个.故选A.6.下列四个集合中,可以是任何集合的子集的是(　C　)(A){x

13、x+3=3}(B){(x,y)

14、y2=-x2,x,y∈R}(C){x

15、x2-x

16、+1=0}(D){x

17、x2≤0}解析:空集是任何一个集合的子集,由于方程x2-x+1=0无解,而所给选项中只有{x

18、x2-x+1=0}是空集.故选C.7.若集合A={x

19、x2+ax+b=0

20、,B={3},且A=B,则实数a=　　　　. 解析:由题意,方程x2+ax+b=0有唯一实数根3,则解得所以a=-6.答案:-68.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且BA,则a=　　　　. 解析:因为BA,所以a2-a+1=3或a2-a+1=a.(1)当a2-a+1=3时,解得a=-1或a=2.经检验,满足题意.(2)当a2-a+1=a时,解得a=1,此时集合A中的元素1重复,故a=1不

21、合题意.综上所述,a=-1或a=2为所求.答案:-1或29.(2019·内蒙古集宁一中高一上学期第一次阶段测试)设集合A={x

22、1

23、x

24、1

25、x

26、︱x=m+,m∈Z},N={x︱x=-,n∈Z},P={x︱x=+,p∈Z},则M,N,P的关系为(　B　)(A)M=N⊆P(B)M⊆N=P(C)M⊆NP(D)N⊆P⊆M解析:N={x︱x=-,n∈Z},其中x=-=,n∈Z.P={x︱x=+,p∈Z},其中x=+=,p∈Z.M={x︱x=m+,m∈Z},其中x=m+=,m∈Z.M,N,P元素的分母相同,所以只需要比较它们的分子,易知M⊆N=P,故选B.12.已知a∈R,x∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},求:(1)使A={2,3,4}时,x的值;(2)使2∈B,BA时,a,x

27、的值;(3)使B=C时,a,x的值.解:(1)因为A={2,3,4},所以x2-5x+9=3,所以x2-5x+6=0,所以x=2或x=3.(2)因为2∈B,且BA.所以所以或均符合题意.所以a=-,x=2或a=-,x=3.(3)因为B=C,所以①-②并整理得a=x-5,　③③代入①并化简得x2-2x-3=0,所以x=3或x=-1.所以a=-2或a=-6,经检验,a=-2,x=3或a=-6,x=-1