中考动态几何专题 圆与四边形.ppt

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1、中考动态几何专题圆与四边形秭归县梅家河乡初级中学郑光猛动态几何问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题．常见的运动类型是:点动型、线动型、面（图形）动型，常见的运动变换是：图形的翻折、平移、旋转、滚动等。今天与同学们一道以点动型的中考几何题为例共同探讨学习。1.如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEA=150°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。EDOCAB一、热身铺垫方法归纳求弦长，想垂径，过圆心，作垂直，连半径，用勾股。2.在⊿ABC中，AC=AB=x，cosB=3/5,试用含x

2、的代数式表示BC.ABC方法归纳等腰三角形，三线合一亲.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，AB=5，BC=6，cosB=3/5,点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N。二、撸袖解牛1.个人细读，圈中关键词句。2.小组协作，侦探静动元素（点、线段、角、几何图形中哪些在动，哪些没动，哪些相对静止？）。MNPACDBO如图,在四边形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=3/5,点O为BC边上

3、的一个动点，连结OD，以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N．（1）当BO=AD时，求BP的长；（3分）MNPACDBO如图,在四边形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=3/5,点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N．（2)设OB=x，BP=y，求y与x的函数关系式，并求⊙O半径OB的取值范围？（3分）MNPACDBO如图,在四边形ABCD中，AD//BC，

4、DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=3/5,点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心,BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N．（3）连结MN．在点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明理由；（5分）MNPACDBO北宋诗人苏轼的《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同。解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没动，然后通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间（P到A或

5、者M到D便静下来了），就本题而言，点O在动，并且牵动点P、M、N都在动，意味着BP、BO、MN以及相关的弧、角都是变化的。但是我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件AB,BC的长度以及锐角B的大小都是“静止”的，而且动态过程中也潜伏着相对不变的量cosB=3/5和形状不变的基本图形（等腰△BOP）。所以当题中有它们时，运动问题也就变成了一个静止问题（以静制动）。MNPACDBO三、提炼精油北宋诗人苏轼的《题西林壁》不识庐山真面目，只缘生在此山中。数学思想是解后三大题的灵魂，建议同学们记住这几句话：数形结合记心头，

6、大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是模具，计算推理须严谨，常规常法保安全，整合创新强思维，思源问渠显思路。四、成果巩固如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE=x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．（1）求证：四边形ABHP是菱形

7、；（2）问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式．再见！祝同学们2017年中考取得优异成绩！