数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定.2全等三角形判定.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定(一)潮州市枫溪中学林树勤知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F相等的边：相等的角：ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F这六个条件，就能保证△ABC≌△DEF。如果△ABC与△DEF满足上述六个条件中的一部分，那么能否保证△ABC与△DEF全等呢？ABC先任意画出一个△ABC，再画

2、一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗？探究11.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，不能保证所画的三角形一定全等

3、。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?探究2先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC，它们全等吗？画法：1.画线段B'C'=BC；2.分别以B'、C'为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A'；3.连接线段A'B'、A'C'.如

4、何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ACBD分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（S

5、SS）例2如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？已知:∠AOB求作：，使=∠AOB作法：1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；2.画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C';3.以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第2步种所画的弧交于点D';4.过点D‘画射线O’B‘，则=∠AOB思考：为什么这样作出的和∠AOB是相等的。探究3归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写

6、三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：练习1．如图，AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，求证：△AEB≌△ADC.证明：∵BD＝CE，∴BD＋ED＝CE＋ED即BE＝CD.在△AEB和△ADC中AB＝AC∵AE＝ADBE＝CD∴△AEB≌△ADC(SSS)练习2．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠A＝∠C.证明：连接BD，∵在△ABD和△CDB中，AB＝CD∵AD＝CBBD＝DB∴△ABD≌△CDB(SSS)．∴∠A＝∠C.作业习题12.2复习巩固1、2.再见