北京市朝阳区2018届初三第一学期期末数学试题(含答案).doc

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1、....朝阳区2017—2018学年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是（）(A)3cm(B)3.5cm(C)4cm(D)7.5cm2.下列事件中，随机事件是（）(A)任意画一个圆的内接四边形，其对角互补(B)现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式(C)从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0(D)通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是

2、我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理.小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是（）.下载可编辑.....(A)1.28N(B)1.6N(C)2N(D)2.5N5.如图，△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的高，若AD＝2，A’D’＝3，则△ABC与△A’B’C’的面积的比为（）(A)4：9(B)9：4(C)2：3(D)3：26.

3、如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB=14，BC=7.则∠BDC的度数是（）(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A’B’C，则图中阴影部分的面积为（）.下载可编辑.....(A)2(B)2π(C)4(D)4π8.如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）(A)－1(B)－3(C)－5(D)－7二、填空

4、题（本题共16分，每小题2分）9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为3，则正六边形ABCDEF的边长为..下载可编辑.....10．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转，得到△AB'C'，点C恰好在B'C'上，旋转角为α，则∠C'的度数为　　（用含α的式子表示）．11.在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1y2，则m的取值范围是.12.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，PO与AB相交于点C，PA=6，∠APB=60°，则OC的长为.13.如图，双曲线与抛物线交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（

5、x3，y3），由图象可得不等式组的解集为.14.如图，在平面直角坐标系中，△COD可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转、位似）得到的，写出一种由△AOB得到△COD的过程：..下载可编辑.....15.“的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出的值为.请说出其中所蕴含的原理：.16.下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的

6、依据是..下载可编辑.....三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17．小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'.求证：△ABC∽△A'B'C'.证明：在线段A'B'上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E.由此得到△A'DE∽△A'B'C'.∴∠A'DE=∠B'.∵∠B=∠B'，∴∠A'DE=∠B.∵∠A'=∠A，∴△A'DE≌△A

7、BC..下载可编辑.....∴△ABC∽△A'B'C'.小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：（1）首先，通过作平行线，依据，可以判定所作△A'DE与；（2）然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作△A'DE与；（3）最后，可证得△ABC∽△A'B'C'.18.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，∠ADB＝45°.求⊙O半径的长..下载可编辑.....19.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．（1）以