北京市密云区2018届初三第一学期期末数学试题(含答案).doc

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1、密云区2017—2018学年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.如图，中，D、E分别是AB、AC上点，DE//BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（）A.B.1C.D.62.将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（）A.B.C.D.3.已知点在反比例函数的图象上，则（）A.B.C.D.4.在正方形网格中，如图放置.则的值为（）A.B.C.D.5.如图，中，，AC=4，BC=3.以点A为圆心，AC长为半径作圆.则下列结论正确的是（）A.点B在圆内B.点B在圆上C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定16

2、6.如图，内接于，，则的大小为（）A.B.C.D.7.如图，中，，AB=4，AC=6，将沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）8.已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论：①若方程的两根为（），则；②当时，函数值随自变量的减小而减小.③，，.④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2.其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.②④16二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.，则=_________________.10.已知为锐角，且，则的大小为___________

3、____11.抛物线的对称轴方程是____________________.12.扇形半径为3cm，弧长为cm，则扇形圆心角的度数为___________________.13.请写出一个图象在第一、第三象限的反比例函数的表达式_____________________..14.在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）.如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰

4、根的像到O的距离是________cm.15.学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2.则函数的表达式为______________，该矩形植物园的最大面积是_______________m2.1616.下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.请回答，该作图的依据是：三、解答题（共68分，其中17~25题每题5分，26题7分，27、28题每题8分）17.计算：.18.如图，中，，AB=2，BC=3，垂足为D.求AC长.19.如图，BO是的角平分线，延长BO至D使得BC=C

5、D.（1）求证：.（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长.1620.已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表:（1）求二次函数的表达式.（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y<0时自变量x的取值范围.21.如图，AB是的弦，的半径OD垂足为C.若，CD=1，求的半径长.22.点P(1，4)，Q（2，）是双曲线图象上一点.（1）求k值和值.（2）O为坐标原点.过轴上的动点R作轴的垂线，交双曲线于点S，交直线于点T，且点S在点T的上方.结合函数图象，直接写出R的横坐标的取值范围.1623.小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图，学校的国旗杆与教学楼之间的

6、距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为，旗杆底部B的俯角为.（1）求的大小.（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m.参考数据:sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）24.如图，AB是的直径，C、D是上两点，.过点B作的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F.（1）求证：AC=CE.（2）若，求DF长.1625.如图，Rt中，，AC=BC，AB=4cm.动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点.DEAB，垂足为E.设AE长为cm，BD长为cm（

7、当D与A重合时，=4；当D与B重合时=0）.小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：补全上面表格，要求结果保留一位小数.则__________.（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为