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时间:2019-01-08
《密云县初三第一学期期末数学试题(含答案)_设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷2015.1考生须知1.本试卷共6页,共四道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效,作图必须使用2B铅笔.4.考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的.1.已知,那么下列式子中一定成立的是A.B.C.D.2.如图,△中,∥,,,则的长是A.B.C. D.3.如图,⊙是
2、的外接圆,,则的度数为A.B.C.D.4.将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是A.B.C.D.5.如图,在,,,,则的值等于A.B.C.D.6.如图,是的直径,是圆上两点,,则的度数为A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中,以为圆心,半径为5的圆与轴的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法确定8.如图,中,,.点O是BC中点,点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为,长为.则函数的图象大致为二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若两个相似三角形对应边的比是3:2,那么这两个相似
3、三角形面积的比是 .10.若反比例函数的图象分布在第二、四象限,则的取值范围是______.11.若扇形的圆心角为120°,半径为3,那么扇形的面积是____.12.如图,边长为1的正方形放置在平面直角坐标系中,顶点与坐标原点重合,点在轴上.将正方形沿轴正方向作无滑动滚动,当点第一次落在轴上时,点的坐标是________,点经过的路径的总长度是________;当点第2014次落在轴上时,点经过的路径的总长度是_______.三、解答题(本题共50分,每小题5分)13.计算:14.如图,在中,点在边上,,.求的长.15
4、.已知二次函数.(1)求二次函数与轴的交点坐标;(2)求二次函数的对称轴和顶点坐标;(3)写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.16.如图,在中,,求的长.17.如图,是⊙的弦,是⊙的直径,,垂足为.,求长.18.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树的高度,他们先在点处测得树顶的仰角为,然后沿方向前行,到达点,在处测得树顶的仰角高度为(、、三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树的高度(结果精确到).(参考数据:≈1.732)19.在平面直角坐标系中,一次函数和函数都经过.(1)求值和一次函数的解析式;(2)点在
5、函数的图象上,且位于直线下方.若点的横纵坐标都为整数,直接写出点的坐标.20.在中,,,,是中点,于.(1)求的度数.(2)求四边形的面积.21.如图,是的直径,是圆周上一点,于点.过作的切线,交的延长线于点,连接.(1)求证:是的切线.(2)若,,求的半径.22.阅读下面材料:小明遇到下面一个问题:如图1所示,是的角平分线,,求的值.小明发现,分别过,作直线的垂线,垂足分别为.通过推理计算,可以解决问题(如图2).请回答,________.参考小明思考问题的方法,解决问题:如图3,四边形中,平分,.与相交于点.(1)=_
6、_____.(2)=__________.四、解答题(本题共22分,23题、24题各7分,25题8分)23.在平面直角坐标系中,抛物线的开口向下,且抛物线与轴的交于点,与轴交于,两点,(在左侧).点的纵坐标是.(1)求抛物线的解析式;(2)求直线的解析式;(3)将抛物线在点左侧的图形(含点)记为.若直线与直线平行,且与图形恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.24.中,AB=AC,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD,CD,.(1)若,,在图1中补全图形,并写出值.(2)如图2,当为钝角,时,
7、值是否发生改变?证明你的猜想.(3)如图3,,,BD与AC相交于点O,求与的面积比.25.如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点.直线与抛物线同时经过.(1)求的值.(2)点是二次函数图象上一点,(点在下方),过作轴,与交于点,与轴交于点.求的最大值.(3)在(2)的条件下,是否存在点,使和相似?若存在,求出点坐标,不存在,说明理由.密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷参考答案2015.1一、选择题(共32分,每小题4分)题号12345678选项ACDBCBBA二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.9
8、:410.11.12.,;.三、解答题(本题共50分,每小题5分)13.计算:解:原式=…………………….4分(写对一个三角函数值给1分)=………………………………………………….5分14.证明:,∽………………………………2分,…………………………………3分……………………………………5分15.解:(
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