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《数学人教版八年级上册11.1《全等三角形》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版九年义务教育八年级上册第十一章全等三角形（第一节）观察思考一起探究新课讲解应用练习有一个池塘，想测量一下池塘两岸的距离,你有什么办法?创设情境聪明的小刚在平地上取一点C使它直接到达AB点,连接AC并延长,使CD=CA,连接BC并延长,使CE=CB,连接DE,他量出了DE的长,就是池塘AB的距离，你知道这是为什么吗？BADCE全等三角形沙城实验中学肖焱形状相同，大小不相同,不能完全重合。两国旗在形状，大小上有什么特点？观察思考形状相同，大小相同,能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形生活中的例子：还有……？两张纸重合后的
2、剪纸小试身手下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形;(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.(3)半径相等的两个圆是全等图形√√√教学过程操作探究比一比：裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？能完全重合吗？探索交流ABCDEF怎样放置下图的两个三角形，才能使其完全重合呢？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.记作∆ABC≌∆DEF3.互相重合的角叫做全等三角形的对应角1.两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点2.互相重合的边叫做全等三角形的对应边ABCD
3、EF图中△ABC≌△DEF，对应边是_____对应角是______DEFABC思考:图中的两个三角形全等吗?这种变换与图形的位置有关吗?如图中,把ABC沿直线BC平移，得到DEF观察与思考（2）下图中,把ABC沿直线BC翻折180°,得到DBC.ABCD上图中的两个三角形全等吗?（3）在下图中,把ABC旋转180° 得到ACD.ABCD结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。思考:全等三角形的对应边,对应角有什么关系?全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（ ）
4、∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。注意:表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，AB=BD=∠B=ABCD3若△ABC≌△CDAAD=AC=∠B=∠BAC=ABCD试一试4若△ABE≌△ACD,BE=∠C=ABCDE5若△ABC≌△ADE，AB=AE=∠C=寻找
5、对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；方法提炼练一练:矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7,DM=5,∠1=39°, 则AN=___,MN=___,∠2=___.DNABCM12想一想如图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABCD12(C)(全等三角
6、形的对应角相等)∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,∴将图形沿AD对折时,线段AC与AB重合∴AB=AC∴点C与点B重合,就是△ABD与△ACD重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(全等三角形的对应边相等）∠B=∠C解：看右图:它是校园中一个等边三角形的花圃,你能把它分成两个全等的三角形花圃吗?你能把它分成三个、四个全等的花圃吗?ABCDABCDABCDEF议一议:重点掌握：明白道理：“全等”和“对应相等”因“完全重合”而“全等”因“完全重合”而“对应”边(角)相等小结交流：学会了什么？收获了什么？有什么感受？考一考如图，已知△ABD≌
7、△ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角；ABCDE变式：若△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角；作业课外作业：1、Ｐ92－1、2、32、仿照图例，用全等形设计一幅图案，并附上一句诙谐的解说词．天无绝人之路我随奥运飞翔！再见希望同学们在今后的学习实践中不断挑战自我，学会感悟.，做一个有心人，收获进步，走向成功!
