数学人教版八年级上册11.1全等三角形的判定(SSS).ppt

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1、九真中学熊如山知识回顾1.什么叫全等三角形？全等三角形有什么性质？能够重合的两个三角形叫全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等ABC知识回顾≌学习目标：1.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。2.会用一种方法判定三角形全等。3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。讲授新课一①只给一条边时；3㎝3㎝问题1只给一个条件45◦②只给一个角时；45◦只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳作图探究①三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳问题2如果满足两

2、个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①一边一角；②两边；③两角.②如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm两条边对应相等的两个三角形不一定全等.归纳45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时两个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.归纳总结三个条件呢？探究与发现三三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（不一定全等）请同学们用手中的道具做一个三边分别为6cm、3cm、4cm;的三角形，并与同伴做的三角形进

3、行比较？它们全等吗？合作与交流一在导学案上，画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？作图探究ABCA′B′C′想一想：　这一结果反映了什么规律？作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用数学语言来表达呢?≌结论课本Ｐ7例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD

4、≌△ACD．CBDA典例精析证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，AB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．例2用尺规作一个角等于已知角．OBA请同学们自学课本37页，完成导学案例2(1)如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.BF=DC或BD=FC课堂巩固AEBDFC工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别

5、与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？练习课本P8OMABNC≌课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化