数学人教版八年级上册11.1全等三角形.ppt

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1、11.1全等三角形洞阳中学谢应征能够完全重合的两个图形叫做全等形。像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿ABCABCABCABCABCABCABCABCBACABC全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。记做：⊿ABC≌⊿A’B’C’读做：⊿ABC全等于⊿A’B’C’根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。1、观察上图中的全等三角形应表示为:＿＿≌。⊿ABC⊿DEF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2、根椐全等三角形的定义试

2、想它们的对应边、对应角有什么关系？请完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴ABDE，BCEF，ACDF∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F。＝＝＝＝＝＝3、由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等思考一：若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有变化？思考二：拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？例如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BDABCD2如图△ABC≌△CDA，A

3、B=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。3如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC4如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角5如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。公共边为对应边ABCD三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应

4、边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等

5、三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上4、找全等三角形对应边和对应角的方法：布置作业课本T1,2,3达标测试1、能够的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上。ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。全等三角形的运用举例例1已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及A

6、B的长。BACEDF例2已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF例3如图：已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=105º，∠CAD=10º，∠D=25º。求∠EAC，∠DFE，∠DGB的度数。DGEACFB返回再见