数学人教版八年级上册11.1全等三角形.ppt

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1、人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册11.1全等三角形甘肃省民勤县大滩中学陈大民教学目标1.知识与技能了解全等图形的概念，理解全等三角形的相关概念、能辨认全等三角形中的对应元素，掌握全等三角形的性质。2.过程与方法经历实验——观察——发现图形形状、大小相同关系的过程，概括全等图形和全等三角形的概念，体会从图形变换角度理解图形的全等关系，发展空间观念。3.情感、态度和价值观体验全等图形在生活中应用的广泛性，从动、静两方面理解三角形的全等关系，欣赏图形的灵动之美。教学重点教学难点全等三角形的相关概

2、念辨认全等三角形中的对应元素1.观察图形，形成概念（1）观察图形，形成全等图形的概念如图，是一朵美丽的鲜花.问：①怎样在电脑上制作出与图中鲜花一模一样的多支鲜花呢？②这些鲜花真的一模一样吗？怎样检验？能够完全重合的两个图形叫做全等形全等图形的特征全等图形的形状和大小都相同（2）生活举例，理解概念你还能说出生活中全等图形的例子吗?形状相同，大小不同大小相同，形状不同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈（1）组、（2）组都不是全等图形如图,你能给下列全等形取个名字吗?(1)(2)观察（3）分

3、类命名，形成全等三角形的概念(3)全等四边形全等五边形全等三角形能够完全重合的两个图形，叫做全等形特别地能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形2.实验思考，理解新知（1）小游戏：“三角形流浪记”。规则：让一个三角形在不同的学生中传递。提问：①整个过程中，什么变了，什么没变？代表什么？②小学中我们学过图形的哪些变换？你能用手中的图形演示一下这三种变换吗？（让学生用展台演示三种变换）（2）小结结论：平移、翻折、旋转前后的三角形全等（3）拓展：推广到一般图形（展示一般图形平移、翻折、旋转的过程，通过逆变换检验变换前

4、后的两个图形全等）（4）带着问题，阅读教材问题1：怎样用数学符号表示两个三角形的全等关系？问题2：说说对应点、对应边、对应角的意义。问题3：能说说全等三角形有什么性质吗？ABCEDF特别能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形.能够完全重合的两个图形，叫做全等形切记:对应顶点的字母写在对应的位置上ABCA’B’C’互相重合的角叫对应角.如:∠A和∠A’互相重合的顶点叫对应顶点.如:点A和点A’互相重合的边叫对应边.如:AB和A’B’还有吗?还有吗?还有吗?对应

5、顶点：点A和点A’，点B和点B’，点C和点C’，对应边：ABA’B’，ACA’C’,BCB’C’对应角：∠A∠A’，∠B∠B’，∠C∠C’ABCA’B’C’和和和和和和======全等三角形的对应边相等，对应角相等。(1)例题解决例题1：①如图，△ABC≌△DCB，试指出所有的对应边和对应角。②如图，若△ABO≌△DCO，写出图中所有相等的角。ABCOD3.知识应用如图，△ABC≌△CDA，AB与CD、BC与DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边.1234BADC以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不

6、对，正确的答案是什么？解：因为△ABC≌△CDA，所以∠1与∠2，∠3与∠4，∠B与∠D是对应角，AC与AC是对应边。想想看：上题中边AB、CD在位置上有什么关系？(2)慧眼辨是非①记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.例如△ABC≌△DEF，对应顶点分别是________________________.②两个三角形全等时，对应边所对的角是________，对应角所对的边是_________.③如图，△ABC≌△ADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm

7、，那么DE的长为（）A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定ABDCE点A与点D，点B与点E，点C与点F对应角对应边C(3)练一练如图，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B＝30°，你能说出△ACE中各角的大小吗？BADCE(4)看谁最聪明请按要求找出对应边或对应角.(2)ABCEDBADC(1)AEDCB12(3)ABCEDF(4)如图(1),已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是_______.如图(2),已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是_______.如图(3)已知△ABC≌△AD

8、E，则∠1的对应角是______.如图(4)，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是________.∠A、∠B的对应角分别是__________.BC∠A∠2EF、DF∠D、∠E想一想:在一个具体图形中如何寻找其对应元素呢？(5)牛刀小试公共边是对应边公共角是对应角对顶角是对应角较大的边是对应边较小的边是对应边对应边所对的角是对应角（1）如图，△ABC≌△ADC，AC和BD相交于点E，