数学人教版八年级上册数学活动--镶嵌.ppt

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1、数学活动-----镶嵌学习目标：1．了解平面镶嵌的概念．2．了解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法．3．积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，积累数学活动的一些基本经验．学习重点：探究多边形镶嵌的条件．复习回顾1、多边形内角和公式从n边形一个顶点出发可以得到__________条对角线，把多边形分成________个三角形，所以n边形内角和为_________。2、正多边形各内角

2、度数求法正多边形各个内角均相等，所以每个内角度数为（n-2)*180°nn-3n-2（n-2）*180°边数正三角形正四边形正五边形正六边形内角和各角度数180°360°540°720°60°90°108°120°问题1你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？看到这些形状你有没有想过一些数学问题？感受并理解平面镶嵌的概念生活中的各种图案：（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.感受并理解平面镶嵌的概念问题2结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？感受并

3、理解平面镶嵌的概念平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.可以简单理解成：在一个点处保证各角之和为360°即可。探究多边形能平面镶嵌的条件问题3在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？边数正三角形正方形正五边形正六边形内角度数角的个数度数总和60°90°108°120°643360°360°构不成360度360°探究多边形能平面镶嵌的条件问题3在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形

4、中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？（1）、、能单独镶嵌，不能单独镶嵌.（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．正三角形正方形正六边形正五边形ax=360°，x表示正多边形的每一个内角的度数，a表示正多边形的个数探究多边形能平面镶嵌的条件问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？组合正三角形正方形正三角形正五边形正三角形正六边形正方形正五

5、边形正方形正六边形正五边形正六边形图形1内角度数图形2内角度数内角个数度数之和60°60°90°90°108°60°90°108°120°108°120°120°3,22,23*60°+,2*90°=360°2*60°+2*120°=360°4*60°+1*120°=360°探究多边形能平面镶嵌的条件问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？设n表示正多边形的边数.（1）、能镶嵌，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能镶嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，

6、n=4和5，n=4和6，n=5和6探究多边形能平面镶嵌的条件问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？设n表示正多边形的边数.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．x°，y°表示正多边形每个内角的度数ax+by=360，其中a，b表示正多边形的个数，探究多边形能平面镶嵌的条件问题5用形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？

7、两者均可以进行平面镶嵌，满足顶点处各角度数之和是360°4*90°=360°2*180°=360°课堂小结（1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2）满足镶嵌的条件：让顶点处各角度数之和为360°即可布置作业作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组布置作业作业1欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺处应补上什么图形才完成平面镶嵌？B组