二次函数y=ax^2的图形与性质.1.2二次函数的图像与性质（1）.ppt

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1、九年级　上册22.1二次函数的图象和性质（第1课时）问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？1．复习研究函数的一般方法2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题2类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数y=x2的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？画二次函数的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：……y…3210-1-2-3…x9944110描点法探索（2）在平面直角坐标系中描点：xyo-4-3-2-11234108642-21y=x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.观察这个函数的图象，它有什么特点?问题3在同一直角坐标

2、系中，画出函数，的图象，这两个函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？当a＞0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质例2.画出函数y=2x2、的图象：1.列表：2.描点：3.连线：只是开口大小不同a>0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同顶点都是原点(0,0)00288222…………问题4类比a＞0时的研究过程，画图研究当a＜0时，二次函数y=ax2的图象特征．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题5你能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质吗？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质归纳：一般地，

3、抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．对于抛物线y=ax2，｜a｜越大，抛物线的开口越小．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质归纳：如果a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；如果a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）．3．巩固练习开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．开口向上、y轴、

4、原点．开口向下、y轴、原点．抛物线　　　　，其对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而．增大减小3．巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数y=ax2的图象和性质的？4．小结教科书习题22.1第3，4题．5．布置作业