数学人教版九年级下册解直角三角形.2 解直角三角形及其应用(1).ppt

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1、§28.2.1解直角三角形(1)桂平市石咀二中黄秉双一、旧知识回顾1、在直角三角形中共有几个元素？2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角(1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系：二、新知学习探究：在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）已知，∠A=60°,AB=6，则∠B=,AC=，BC=（2）已知，AC=3，AB=6，则∠B=,∠A=，BC=（3）已知,∠A=60°，∠B=30°，

2、你能求出这个直角三角形的其他元素吗？30°33√330°60°3√3三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间的关系：_______________（2）两锐角之间的关系：_____________（3）边角之间的关系：_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一2、知道5个元

3、素中的几个，就可以求其余元素？若已知直角三角形的某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素.2边其余3个三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一练一练1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）B三、研读课文解直角三角形知识点二例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．解：∵tanA=∴∠A=60°∴∠B=_______∴AB=2AC=___

4、_____90°-∠A=_______==30°解直角三角形知识点二例2在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=35°，b=20，解这个三角形．tan35°=0。7sin35°=0。573（结果保留小数点后一位）ABCcab=20解：∠A=90°--∠B=90°--35°=55°sinB=b/cc=b/sinB=20/sin35°≈34.9tanB=b/aa=b/tanB=20/tan35°≈28.6三、研读课文解直角三角形知识点二1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，∠C=90°，那么BC=_____，tanB=______．2、在Rt△ABC中，∠C=90°

5、，a=，c=，解这个直角三角形.8解：∵sinA=∴∠A=30°∴∠B=90°-30°=60°AC2=AB2-BC2==6∴AC=四、强化训练1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=则∠A=________，b=________.B45°35五、归纳小结1、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间的等量关系：（1）三边之间的关系：___________________（2）两锐角之间的关系：_________________（3）边角之间的关系：_______

6、__________________________________2、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），可求出其余所有元素的过程，叫_________________.a2+b2=c2∠A+∠B=90°2个解直角三角形六、作业1、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周长和tanA的值下课了!再见