数学人教版九年级下册小专题---反比例函数中的面积问题.ppt

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1、小专题---反比例函数中的面积问题1SketchpadGSP5.exe一、复习反馈，导入新课1、反比例函数性质（1）反比例函数的图像位于第_________象限，且在每一个象限中，y随着x的增大而_______;（2）反比例函数的图像的一支位于第二象限，则另一支位于第___象限，且k的取值范围是__________.一、三减小四k<32、如图，完成下列各题（1）点P的坐标___________,PA=_________,PB=________;（2）矩形OAPB的面积为_________;（3）△OPB的面积为_____________;（4）点P关于x轴对称点的坐标_______

2、___;（5）反比例函数的图像经过点P，则k=_______.平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是

3、y

4、P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是

5、x

6、(-3,2)3263(-3,-2)-6P(3,2)AoyxB2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在图像上，则黄色矩形面积为（）1.如图，点P(3，2)在反比例函数图像上则K=(),过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）6P(3,2)AoyxB32666二、自主学习，归纳结论例1、如图,点P是反比例函数图象

7、上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B.求（1）矩形PAOB的面积；（2）△OAP的面积。P(m,n)AoyxB归纳小结2、如图，连接OP，则这就是反比例函数中K的几何意义注：解选择题、填空题时可直接使用，但解答题要写出必要的过程。1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？xyoMNP注意：无论矩形图像在哪个象限，矩形面积都为正。变式1：已知k值求面积2、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的的图象过点B，则k的值为（）B注意：当图像在第一、三象限时K>0;当图像在第二、四象限时K<0。yxoAC变式2：已知面积求

8、k值3、已知反比例函数的图像的一支位于第一象限。（1）判断该函数图像的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图像上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值。三、技能训练，巩固知识1、一个反比例函数在第一象限的图像如图所示，点P是图像上任一点，PD⊥x轴，垂足为D，O为原点，如果△DOP面积为3，则反比例函数解析式为______.2、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是___________.12A.S1=S2=S3B.S1

9、C.S3S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S23、A4、如图，直线y=2x与反比例函数（k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图像上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C。（1）求k的值；（2）求△OBC的面积。四、拓展提升，展翅高飞4、（2016广州中考调研）如图，已知双曲线（x>0）与矩形OABC的边AB、BC分别交于点F、E。BE=EC，四边形OEBF的面积为2，求k的值。1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？五、共同回顾，感悟收获六、课后作业《导学案》P132-133