反比例函数面积问题专题

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1、实用文案反比例函数面积问题专题【围矩形】1.如图所示,点P是反比例函数图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是(  )A.B.C..D.2.反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是(  )A.-1B.C.1D.23.如图,A、B是双曲线上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k值为(  )A.1B.2C.3D.44.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x

2、轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=(  )A.1B.1.5C.2D.无法确定5.如图,两个反比例函数y=和y=(其中k1>0>k2)在第一象限内的图象是C1,第二、四象限内的图象是C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点M,交C2于点C,PA⊥y轴于点N,交C2于点A,AB∥PC,CB∥AP相交于点B,则四边形ODBE的面积为(  )A.

3、k1﹣k2

4、B.C.

5、k1•k2

6、D.标准文档实用文案【围三角形】6.如图,A、C是函数y=的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记R

7、t△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则(  )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.关系不能确定7.如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,与反比例函数的图象交于A点,若B为x轴上任意一点,连接AB,PB则△APB的面积为(  )A.1B.2C.3D.48.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,点P在y轴上,△ABP的面积为1,则k的值为(  )A.1B.2C.-1D.-29.反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为(  )A.B.2

8、C.3D.110.如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为(  )A.3B.4C.5D.1011.双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图.作一条平行于x轴的直线交y1,y2于B、A,连OA,过B作BC∥OA,交x轴于C,若四边形OABC的面积为3,则k=(  )A.2B.4C.3D.512.如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△A

9、OC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则(  )A.S1<S2<S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S313.如图是反比例函数和在第一象限内的图象,在上取点M分别作两坐标轴的垂线交于点A、B,连接OA、OB,则图中阴影部分的面积为  .标准文档实用文案【对称点】14.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A,B两点,BC⊥x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论:①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD=.其中正确结论的个数为(  )个A.1B.2C.3D.415.如图,直y=

10、mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是(  )A.1B.m﹣1C.2D.m16.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D,如图,则四边形ABCD的面积为(  )A.1B.C.2D.17.如图,A,C是函数y=(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形ABCD的面积S是(  )A.B.2kC.4kD.k18.如图,反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交

11、于点C,则△ABC的面积为(  )A.8B.6C.4D.2标准文档实用文案【三角形叠梯形】19.如图,点A和B是反比例函数y=(x>0)图象上任意两点,过A,B分别作y轴的垂线,垂足为C和D,连接AB,AO,BO,△ABO的面积为8,则梯形CABD的面积为(  )A.6B.7C.8D.1020.如图,△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=(x>0)的一个分支上,点B在x轴上,CD⊥OB于D,若△AOC的面积为3,则k=(  )A.2B.3C.4D.21.如图,A、B是双曲线上任意两点,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C、D,连接AB,直线OB、OA

12、分别交双曲

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