数学人教版九年级下册《28.1锐角三角函数-正弦》.1锐角三角函数-正弦》课件.ppt

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1、28.1锐角三角函数（1）阳泉市第十一中学——刘斐ABC在直角三角形中，（1）角的关系：两锐角互余；（2）边的关系：勾股定理；（3）特殊三角形：30°的直角三角形，30°所对直角边是斜边的一半；等腰直角三角形，两腰相等，两底角都等于45°。……abC说说你学过的直角三角形相关知识？为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角∠A的度数是30°，为使出水口的高度BC为35米，那么需要准备多长的水管？30035米50米45°在直角三角形中30°和450锐角∠A的对边和斜边的比值是一个定值。在R

2、t△ABC中，任意锐角∠A的对边和斜边之间的比和∠A有什么关系？当∠A的度数一定时，∠A的对边和斜边的比值是一个定值。这个比值随着角度的变化而变化，当角度一定时，有唯一的比值和它对应。所以∠A的对边和斜边的比值是关于∠A度数的函数。我们发现定义：在Rt△ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),ABC┌abc记作sinA.∠A的对边斜边即sinA==∠B的正弦如何表示呢?sinB=(sin∠BAC或sin)1、判断对错:A10m6mBC如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)sinB=0.8（）√√××

3、sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；(5)如图，sinA=（）×锐角的正弦用对边和斜边的比值仅在直角三角形中。A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C3.如图ACB37300则sinA=______.12锐角度数一定，则正弦值一定，即锐角的正弦值只和它的度数有关。2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）例1、根据下图，求sinA和sinB的值．zxxkC3AB4ABC513在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=，求AB的长和sinB.ABC△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值ABCDE你知

4、道∠B是多少度吗？BACD已知△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若AB=5，BC=4，求sin∠ACD的值.BACD已知△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若AB=5，BC=4，求sin∠ACD的值.这节课，你有哪些收获？锐角三角函数——正弦sin45°=sin30°=sin60°=解：在Rt△ABC中,在锐角正弦函数中，锐角的取值范围是那么锐角的正弦值在什么范围？想一想随堂检测：1．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=_________．2．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，则BC=______3.在Rt△ABC中,

5、∠C=90o,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=_____.ACBD4．在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）5．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()6．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）ABCDE4x5x5x7思考：已知在Rt△ABC中,∠C=900,D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，sin∠BDE=，AE=7，求DE的长.