数学人教版九年级上册分类讨论思想.ppt

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1、分类讨论思想中考数学专题复习分类讨论思想知识归纳考点例析基础训练能力训练在一些量不确定或图形位置、形状不确定时，引起问题的结果有多种可能，就需要对各种情况进行分类解决．近几年分类讨论思想在压轴题中较常见．我们要注意分类的标准，做到不重复、不遗漏．考查数学概念、性质的分类讨论思想方法若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，求这个三角形的周长．解析：由于等腰三角形的边分为底边和腰，两条中位线没有明确位置，因此要分类．当两腰上的中位线长为3时，周长＝2×3＋2×2×4＝22；当两腰上的中位线长为4时，周长＝2×4＋2×2×3＝

2、20.答案：20或22点评：涉及等腰三角形或直角三角形的边时，要注意解题时是否要分类．1．已知直角三角形的两边分别为4和5，则第三边的长为________．2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角为________度．3．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则此圆的半径为________cm.考查几何图形位置或形状的不确定而进行分类思想Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=2，AC=3，以AB为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，求线段BD的。一、选择题1．等腰三角形的一个角的度数为4

3、0°，那么此三角形的另两个角的度数为(　　)A．40°，40°B．40°，100°C．70°，70°D．40°，100°或70°，70°2．若直线：y＝4x＋b不经过第二象限，那么b的取值范围为(　　)A．b＞0　　B．b≤0　　C．b＝0　　D．b＜0DB3．如右图，数轴上有一点P，AP＝3.则点P所对应的数是(　　)A．2B．－4C．3D．2或－44．在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径．则弦AB所对的圆周角为(　　)A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°DC5．某超市推出如下优惠方案：(1)一

4、次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元，一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．小王两次购物分别付款80元、252元．如果小王一次性购买与上两次相同的商品．则应付款(　　)A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或316元C二、填空题6．若a2＋ma＋9是完全平方式．则m＝______.7．抛物线y＝x2－(a＋2)x＋9的顶点在坐标轴上．则a＝______________.8．一组数据5、x、7、7的中位数与平均数相等．则x的值为________．9．

5、等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数为_________________．10．满足等式(n－1)n＋2＝1的整数n有____个，分别是_____________．0或2或－2±6－2或4或－85或930°或120°或150°312．已知等腰△ABC中，腰AC上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分．求这个三角形的各边长．13．如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB.若∠AOB＝40°.求∠COD的度数．解析：有三种符合条件的图形．如下图：①∠COD＝140°　②∠

6、COD＝140°③∠COD＝40°∴∠COD的度数为140°或40°.14．如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°、AB＝7、BC＝3、AD＝2，点P为AB边上的一点，若△PAD与△PBC相似．求AP的长．15．已知⊙O中，半径r＝5cm.AB、CD是两条平行弦，且AB＝8cm、CD＝6cm.则AC的长为________．解析：(注意：本题符合条件的图形有多种情况)．由题意知有四种情形：