数学人教版九年级下册28.2.2应用举例（第1课时）.ppt

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1、28.2.2解直角三角形应用举例《九年级下册》第28章锐角三角函数(第1课时)1.在Rt△ABC中，∠C=90°,写出解Rt△ABC的过程:(1)已知∠A，a；(2)已知a，c.(一)复习旧知解：(1)∠B＝∴c=∵sinA=∵tanA=∴b=(2)∴得∠A.∵sinA=∠B=b=例1.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数)？(二)例题示范·OQFPα最远点组合体地球例1

2、.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数)？(二)例题示范·OQFPα地球最远点组合体在视线与地球相切时的切点．在Rt△FOQ中，∵cosα=∴α≈∴PQ的长为解：答：最远点与P点的距离约为2051km.(二)例题示范·OQFPα地球最远点组合体解：在视线与地球相切时的切点．在Rt△FOQ中，∵cosα=∴α≈∴PQ的长为解：在Rt△FOQ中，答：最远点与P点的距离约为20

3、51km.用解直角三角形解决实际问题的步骤是:(1)画出图形,标上字母与数据;(2)找出要解的直角三角形;(4)回答.(3)选用适当三角函数解直角三角形;例2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果取整数)?(二)例题示范ABCDαβ水平线仰角俯角解：在Rt△ABD中，12030°60°∵tanα=∴BD=AD·tanα=120×tan30°在Rt△ACD中，∵tanβ=∴CD=AD·tanβ=120×tan60°∴BC=BD+CD≈277(m)答：这栋楼高约为277m.1

4、.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m，tan50°=1.19)2.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m，cos50°=0.64）(三)课堂练习50°140°520mABCED1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度(精确到0.1m，tan50°

5、=1.19)解：在等腰直角△BCD中，BC=DC=40m在Rt△ACD中,∴AB=AC－BC答：旗杆的高度为7.6m.(三)课堂练习=40(tan50°－1)=7.62.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线(精确到0.1m，cos50°=0.64)∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：∵∠ABD是△BDE的一个外角，(三)课堂练习50°140°520mABCED在Rt△

6、BED中，1.用解直角三角形解决实际问题的一般过程是:(1)画出图形,将问题转化为解直角三角形的问题;(2)选用适当锐角三角函数解直角三角形;(3)得到实际问题的答案.(四)课堂小结2.如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.1、课后作业：教科书P78第2、3、4题.2、家庭作业：基础训练P85归纳梳理-P88.(五)布置作业