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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册28.1余弦、正切.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版初中数学九年级上册第二十八章《锐角三角函数》28.1锐角三角函数第2课时回顾1、sinA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。2、sinA是一个比值(数值)。3、sinA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,sin30°=sin45°=sin60°=特殊角的正弦函数值正弦对边ABCcab斜边探究∟对边a斜边c邻边b如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时,其他边之间的比是否也随之确定
2、?为什么?思考当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其任意两边的比值都是惟一确定的吗?为什么?BACA′B′C′任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α。那么有什么关系?由于∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=α,所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,探究在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即∟BAC
3、bca斜边对边余弦正切函数∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c。余弦正切函数如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∟BACbca斜边对边邻边对于锐角A的每一个值,sinA有唯一的值和它对应,所以sinA是A的函数,同样地,cosA,tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=,求cosA,tanB的值。应用ABC6解:∵sinA=,∴AB=又AC==8,∴cosA=,tanB=1、在Rt△ABC中,∠C=90°,求
4、∠A的三角函数值。应用①a=9b=12②a=9b=122、在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,求∠B的三角函数值。=acsinA=在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=小结课后作业1、复习本节课所学习内容2、完成P78练习3P82习题28.1练习1、3。
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