数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数（第2课时 余弦、正切）.ppt

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1、28.1锐角三角函数（第2课时余弦、正切）南涧县宝华镇中学罗学武2017年6月11日知识回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=3，BC=2，那么sin∠ACD＝（）3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的

2、比是，师问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？EOABCD·请同学们再回顾一下，我们是如何得到锐角正弦的概念的？在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边比随之确定．此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？类比推理，提出概念探究一般地，当∠A取其他一定度数的锐时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90°，∠B=∠B`=α，那么BC比AB与B`C`比A`B`有什么关系？教师点拨类似于正弦的情况，如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐

3、角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=，tanA=tan30°=;当∠A=45°时，我们有cosA=cos45°=，tanA=tan45°=;当∠A=60°时，我们有cosA=cos60°=，tanA=tan60°=。在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的邻边与斜边的比

4、、对边与邻边的比都是一个固定值．在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦，记作cosA．在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切，记作tanA．证明推理，得到概念结论锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．例题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．巩固练习1.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对

5、边，则有（）A．B．C．D．2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.解：在Rt△ABC中，AC==8．巩固概念sinA==；cosA==；tanA==．6CA10B1．通过本节课的学习，我们一共学习了哪几种锐角三角函数，它们是如何定义的？在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=．把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作，即2．在本节课的学习中，我们用到了哪些数学

6、思想方法？课堂小结教科书第65页练习第1题．课后作业