数学北师大版九年级下册圆的切线ppt.ppt

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1、第3章圆3.2.2圆的切线的判定、性质和画法（第1课时）1.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交。直线与圆的位置关系一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点知识回顾2直线和圆相交drdr直线和圆相切直线和圆相离dr●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>知识回顾用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分3思考：判定直线与圆相切的两种方法只有一

2、个公共点当d=r，那么直线l与⊙O相切切线（1）（2）4垂线段是___探究画一个圆O和一条半径OA，过点A作直线l与OA垂直，如图圆心O到直线l的垂线段是什么？圆心O到直线l的距离等于多少？直线l与圆O的位置关系怎样？·AOl距离等于直线l是圆O的——OAOA切线5实践操作：在纸上画⊙0，根据所学知识，画出这个圆的一条切线·6切线的判定定理经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.CDB●OA∵AB是⊙O的直径,直线CD经过A点,且CD⊥AB,∴CD是⊙O的切线.这个定理实际上就是：d=r直线和

3、圆相切的另一种说法。总结7直线BC是圆O的切线.(切线的判定定理)已知:如图,AD是圆O的直径,直线BC经过点D,并且AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证:直线BC是圆O的切线.证明:∵AB=AC,(已知)∴△ABC是等腰三角形.∵∠BAD=∠CAD.∴AD是等腰三角形ABC的顶角平分线从而AD⊥BC.于是OD⊥BC.又∵OD是圆O的半径,且BC经过点D,·12ABDC81.垂直于半径的直线一定是圆的切线（）2.经过半径外端的直线一定是圆的切线（）不一定（可能是直径）不一定判断：××93.已知:如图,直线

4、AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,AC=BC求证:直线AB是圆O的切线.·ABOC·AB圆O的切线.证明：已知OA=OB∴△OAB是等腰三角形连接OC∵AC=BC∴OC为△OAB的底边平分线．OC为AB上的高（三线合一）∴OC⊥AB.10如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.理由是：∵右图是轴对称图形，直径AB垂直于直线CD.AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索：11

5、切线的性质定理：定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.12ABP●OC例3：如图，PA、PB是⊙0的切线，切点分别为A、B，C是⊙0上一点。若∠APB=40°。求∠ACB的度数13布置作业驶向胜利的彼岸14●OADCB1，如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙0的位置关系，并说明理由。随堂练习15ABCO2、AB=A

6、C，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，求证：AC是⊙O的切线随堂练习16