数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.5.1 乘方.ppt

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1、1.5.1有理数的乘方潘集中学李晓侠义务教育教科书数学七年级上册1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为简记…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n做一做底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个a·a·…·a=an读作:a的n次方(幂)表示:n个a相乘的积乘方运算认清楚快速读出下列乘方，说说它的意义，并指出它的底数和指数。例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(2)(－2)4=(－2)×(－2)

2、×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6；()(2)(－2)3＝(－3)2；()(3)－32=(－3)2；()(5).()×32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9－32=－9；(－3)2=9－24=－2×2×2×2=－16(4)；()××××辨一辨探究(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)

3、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？和不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）(－2)51；（2）(－5)50；（3）350；（4）451；　（5）02012；（6）12013．议一议归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．1、你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用2、看谁算得快：你能用计算器计算和吗？动动手某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人.而那两人同样在一小时内每人又分别传给

4、另外的两人.如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?能?还是不能?请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗?只凭直觉，是很难正确判断的.可靠的办法还是算一算：第1个小时，传给2人;第2个小时，传给人，即4人;第3个小时，传给人，即8人;第4个小时，传给人，即16人;……第23个小时，传给人，即8388608人;第24个小时，传给人，即16777216人.24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人.因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的.一小时内，一个人只传给两个

5、人，一昼夜内谣言便传遍整个城市.可见，这种传谣速度是惊人的!有趣的乘方刚刚参加工作的小朱想起了乘方增加的速度非常快，灵机一动，他对经理说在公司先试干一星期,第一天工资0.01元,第二天工资0.02元,此后每天钱数是前一天的平方,一星期内不发工资,一星期后一次性结算。没想到经理欣然同意,于是两人讲好,并订下合同。小朱拼命干了一星期，他曾仔细算过：第一天1分，第二天2分，第三天四分，第四天16分，第五天256分，第六天就是65536分，即655元3角6分，工作六天得到将近700元钱。六天期满，经理当着小朱的面，算了算，才给了小朱3分钱，这是怎么回事?原来，小朱是按照单位是分

6、来想的，而如果单位是元的话，此后每天钱数是前一天的平方，就是说第三天的工资是0.0004元，第四天是0.00000016元……这样算下来，确实只有3分钱进账。想明白以后，小朱感叹道：“唉!我只想到乘方增加得非常快，却忘记了底数如果是0到1之间的小数，乘方也会减小的很快呀!”有趣的乘方通过本节课的学习，你有哪些收获？我们学习了哪些运算？它们的结果是什么？小结1.教科书习题1.5复习巩固第1题；2.课下收集几个有关乘方的小故事，下节课讲给大家听。课后作业3、观察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=；1+3+5+7=……通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你

7、能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？下节课我们继续学习！再见