10、)=X[,所以f(X)=X
11、有两解.又X
12、VX2，所以f(X)=X2>f(X1)只有一解
13、，所以此时只有三解；若XQX2,则X]是极小值点，X2是极大值点.由于f(X[)=Xi，所以f(X)=X
14、有两解.若X]>X2,所以f(x)=x20,解析：作出函数f(x)=L.、的图彖如图，设直线y=sx与y[2x十1，xWO=lnx相切于点(xo，Inxo),则y'
15、x=x()=±,所以曲线y=/〃x在切点处的切线方程为y—加xo=~(x—x0).将原点(0,0)代入可得一加x()=—1,解得x0=e.要
16、使直线丫=8火与y=f(x)的2).y=2x+1,跟踪练习1.4020解析：设f(x)=~4y,g(x)=2咖ttx,此题是求以上两个函数的交点的横坐标的和的问题，显然，以上两个函数图象都关于点(1,0)成屮心对称.函数f(x)的值域为(一8,o)u(o,+8),定义域为{x
17、xHl},函数g(x)的值域为［一2,2］,定义域为R,最小正周期为2.在区间［0,2］上，两个函数图象无交点，应用介值定理，可以得到第一个交点「91也包2,才从兀=2开始，在每个周期上，沧)和血)的图象都有两个交点，相对应的，
18、在区间［-2()10,0］上，两个函数有和区间［2,20121上相同多的交点.在区间［2,2012］上，函数g⑴共有1005个周期，因此和函数几兀)有2010个交点，因此在区间［-2010,0］上也有2010个交点，且对每一个交点，相对于点(1,0)屮心对称的点也是两个函数的交点.而每对这样的交点之和为2,即若加是两个函数图象的一个交点的横坐标，则2~m也是两个函数图象的一个交点的横坐标.因为一共有2010对这样的交点.所以在区间［-2010,2012］上，两个函数图象所有交点的横坐标的和为2010X
19、2=4020.32.11解析：令函数y=2xf(x)—3=0,得到方程f(x)=云，当xE［l,2)时，函数f(x)3在［1,目上单调递增，=号时也有y=l；当x$［2,2?)时,f(x)=^f(jxJ在x=3时也有y=*；当xe［22,2彳)吋，f(x)=
20、x，2)上单调递减，所以f(x)在x=^处収得最大值1,而y=圭在x13，在x=3处函数f(x)取得最大值㊁，而y=E，在x=6处函数f(x)取得最大值£，在x=l536处函数f(x)而y=女在x=6时也有y=+；…，当xe［210,2“)时,f
21、(x)=
22、fQxj13I取得最大值2io’而y=丟在x=1536时也冇y=尹1,综合以上分析，将区间(1,2015)分成11段，每段恰有一个交点，所以共有11个交点，即有11个零点.3・(0,
23、解析：因为直线y=kx+k过定点(一1,0),画出函数f(x)在区间(一1,3)的图彖，要使方程f(x)=kx+k(kWR)有4个根，即函数y=kx+k的图彖和函数几¥)在区间(一1,3)上的图象有4个交点，显然当时满足条件.假设当直线y=kx+k和函数/U)的图彖在区间(2,3)上相切时也满足条件，联立2,得
24、幼2—y+3£=0,令力=0得£比=-瑕舍却,,解得x=5毎(2,3),与直线y=kx+k和)，=夬兀)的图彖在(2,3)上相切矛盾，所以假设不成立，所以OCW#.题组二由零点与极值点的个数求解参数的取值范围1.(-4,0)解析：f(x)=3x2-6x=3x(x-2),令f(x)=0,得X
25、=0,x2=2.当x<0时，f(x)>0；当0VxV2时，f(x)<0；当x>2时，f(x)>0,所以当x=0时，f(x)取得极大值,即f(x)极大值=f(0)=—a
