数学人教版九年级上册中心对称图形.2.1中心对称图形（1）.ppt

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1、中心对称我们已学过哪些图形变换？旋转变换这幅图案有哪些变换？轴对称变换。有旋转变换吗？90°、180°、270°平移变换轴对称变换复习OACBACB1.把其中一个图形绕O点旋转1800，你有什么发现？2.线段AC与BD相交于O,OA=OC,OB=OD,把△OAB绕点O旋转1800，你有什么发现？ABOCD两个图形关于O点旋转对称旋转角1800两个图形关于O点旋转对称旋转角1800一个图形饶着某点旋转1800后能与另外一个图形重合如果把一个图形绕着一个点旋转180°后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一

2、对点叫做对称点。中心对称是旋转对称的特殊情况如图中△ABC与_____________成中心对称对称中心是______点B的对称点是_______△A′B′C′点OB′探索成中心对称的两个图形有什么性质？中心对称性质1：对称中心平分对应点连线。中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形你还能得到哪些性质？探索ABO例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点B例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段

3、探索例3、如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.ABCOA′B′C′探索思考:你能总结出画某个图形关于某点成中心对称的图形的方法吗?例4.如图，已知△ABC和点O，作△A’B’C’，使△A’B’C’与△ABC关于点O成中心对称.对称中心平分连结两个对称点的线段.ABCOA′C′B′对应线段平行（或同一直线上），且相等.探索CB’A’C’D’BADO例5.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形A’B’C’D’探索怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，

4、那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。对称中心平分连结两个对称点的线段.探索ABCA’B’C’O1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。问题1这是找对称中心的的方法2.已知：△ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。ABCOA‘B’C‘解：则△A’B’C’就是所要画的三角形。问题2A’B’C’OABC3.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。问题3思考:这两个等边三角形重合了吗4.已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称求证：四边形BDB’D’是菱

5、形证明：∵矩形ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称∴AB=AB’DA=D’A∴四边形BDB’D’是平行四边形∵DD’⊥BB’∴BDB’D’是菱形ABCDB’C’D’问题4名称中心对称定义性质能力要求:1.能画出某个图形关于某点成中心对称的图形2.能找出两个成中心对称图形的对称中心回顾与总结把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分GoodBye!再见