数学人教版九年级上册中心对称.2.1中心对称优秀课件.ppt

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1、人教版九年级上册授课教师：慈永芬如图，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，画出旋转后的图形。复习(1)什么叫图形的旋转？(2)怎样画旋转图形？ABCABC(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合观察问题情景1像这样把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。ADEACB1.中心对称的定义:观察思考:1、你

2、能指出图中的对称点吗?2、C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●探究一：分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CAB探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？点O是AA′的中点。△ABC≌△A′B′C′思考：图中还有哪些等量关系？OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′O●△ABC≌△A′B′C′A′C′B′CA

3、B1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。归纳总结AOA′1、作点的中心对称点点A′就是所要求的对称点。作法：1、连接AO并延长；2、在AO的延长线上截取OA′＝OA。灵活运用，体会内涵已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'AA′B′BO2、作线段的中心对称线段线段A′B′就是所要求的线段。已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'例1如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例题解析，挑战自我课本66页巩固练

4、习，自我达标画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。巩固练习，自我达标１、什么叫中心对称、对称中心？把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。课堂小结２、中心对称有什么性质？(1)、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分(2)、中心对称的两个图形是全等形。３、通过本课的学习，你有什么收获？课堂小结1、课本69页习题23.2第1题。2、配套练习41页练习二。3、如图已知△ABC和△A1B1C1中心对称，求

5、出它们的对称中心。ABCC1B1A1谢谢大家！